第五章 微专题16 动能定理在多过程问题中的综合应用（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题16　动能定理在多过程问题中的综合应用 1．一物体被竖直上抛，已知抛起的初速度与回到抛出点时的速度的大小之比为k，物体在运动过程中所受的空气阻力大小不变，则空气阻力与重力之比为(　　) A．k　　 B．　　 C．　 D． C　解析：设物体的质量为m，空气阻力大小为f，上升的最大高度为h，根据动能定理得，上升过程－(mg＋f)h＝0－mv，下降过程(mg－f)h＝mv2，由题意知＝k，联立解得＝，故选项C正确． 2.如图所示，AB为 圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体与两轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　) A． B． C．mgR D. (1－μ)mgR D　解析：设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A点运动到C点的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D正确． 3．(多选)(2019·江苏卷)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中(　　) A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D．物块在A点的初速度为 BC　解析：物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F＞μmg，A错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C正确；根据能量守恒，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即mv2＝2μmgs，所以v＝2，D错误． 4. 如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点．已知它落地时相对于B点的水平位移＝l.现在轨道下方紧贴B点安装一水平木板，木板的右端与B点的距离为，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面上的C点．求(不计空气阻力，重力加速度为g)： (1)小物体P滑至B点时的速度大小； (2)小物体P与木板之间的动摩擦因数μ. 答案：(1)　(2) 解析：(1)小物体P在AB轨道上滑动时，根据动能定理有 mgh＝mv， 解得小物体P滑到B点时的速度大小为v0＝. (2)当没有木板时，小物体P离开B点后做平抛运动，设运动时间为t，则有 t＝＝， 当在轨道下方紧贴B点安装木板时，小物体P从木板右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为 ，因此小物体P从木板右端抛出的速度v1＝＝， 根据动能定理，小物体P在木板上滑动时，有 －μmg＝mv－mv， 解得小物体P与木板之间的动摩擦因数 μ＝. 5．如图甲所示，高H＝1 m的桌面上固定一竖直平面内的半径R＝0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道末端B与桌面边缘水平相切．将一质量m＝0.05 kg的小球由轨道顶端A处静止释放，小球落入地面固定的球筐中．已知球筐的高度h＝0.2 m，球筐的直径比球稍大，与轨道半径R、平台高度H等相比可忽略，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2. (1)求小球运动到B处时对轨道的压力大小； (2)求球筐距B处的水平距离； (3)把圆弧轨道撤去，让小球在桌面上从B处水平抛出．有人认为“为防止球入筐时弹出，小球落入球筐时的动能越小越好”．若只改变桌面的高度，求出该动能的最小值． 答案：(1)1.5 N　(2)1.6 m　(3)0.8 J 解析：(1)小球从A运动到B：mgR＝mv 在B点FN－mg＝ 解得v0＝4 m/s，FN＝1.5 N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小FN′＝FN，方向竖直向下 (2)竖直方向H－h＝gt2，水平方向x＝v0t 解得x＝1.6 m (3)小球从B运动到球筐过程 由动能定理mg(H－h)＝Ek－mv 平抛运动x＝vBt，H－h＝gt2 联立解得Ek＝＋mg(H－h) 当H＝h＋x＝1 m时，Ek有最小值，其最小值为 Ekm＝mgx＝0.8 J 学科网（北京）股份有限公司 $