第五章 微专题18 “传送带”模型的功能问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题18　“传送带”模型的功能问题 1. 如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块，以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是(　　) A．W＝0，Q＝mv2　　　 B．W＝0，Q＝2mv2 C．W＝，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2 B　解析：对小物块，由动能定理有W＝mv2－ mv2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x相对＝ ，小物块与传送带因摩擦产生的热量Q＝μmgx相对＝2mv2，选项B正确． 2．(多选)如图所示，质量m＝1 kg的物体从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，由A点滑到水平传送带上，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带A、B之间的距离为L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度顺时针匀速运动，则(g取10 m/s2)(　　) A．物体从A运动到B的时间是1.5 s B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为2 J C．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2 J D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J AC　解析：设物体下滑到A点时的速度为v0，对PA过程，由机械能守恒定律有mv＝mgh，代入数据得v0＝ ＝2 m/s＜v＝4 m/s，物体滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，加速度大小为a＝＝μg＝2 m/s2，物体的速度与传送带的速度相等时用时t1＝＝ s＝1 s，匀加速运动的位移x1＝t1＝×1 m＝3 m＜L＝5 m，所以物体与传送带共速后向右做匀速运动，匀速运动的时间为t2＝＝ s＝0.5 s，故物体从A运动到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s，A正确；物体运动到B的速度是v＝4 m/s，根据动能定理得，摩擦力对物体做功W＝mv2－mv＝×1×42 J－×1×22 J＝6 J，B错误；在t1时间内，传送带做匀速运动的位移为x带＝vt1＝4 m，故产生热量Q＝μmgΔx＝μmg(x带－x1)，代入数据得Q＝2 J，C正确；电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功W′＝W＋Q＝6 J＋2 J＝8 J，D错误． 3.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是(　　) A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量 D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 C　解析：第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力，两个阶段摩擦力的方向都跟物体运动方向相同，所以两个阶段摩擦力都做正功，故A错误；根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加量，第一阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加量，故B错误；由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加量，即ΔE＝W＝F阻s物，摩擦生热为Q＝F阻s相对，又由于s传送带＝vt，s物＝t，所以s物＝s相对＝s传送带，即Q＝ΔE，故C正确；第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，故D错误． 4．(2021·北京西城一模)如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v0＝1 m/s顺时针传动．建筑工人将质量为m＝2 kg的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以v0＝1 m/s的速度向右匀速运动．已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，运输带的长度为L＝2 m，重力加速度大小g取10 m/s2.求： (1)建筑工人比建筑材料早到右端的时间； (2)因运输建筑材料电动机多消耗的能量； (3)运输带对建筑材料做的功． 答案：(1)0.5 s　(2)2 J　(3)1 J 解析：(1)建筑工人匀速运动到右端，所需时间t1＝ ＝2 s，假设建筑材料先加速再匀速运动，加速时的加速度大小为a＝μg＝1 m/s2，加速的时间为t2＝ ＝1 s，加速运动的位移为x1＝ t2＝0.5 m<L，假设成立，因此建筑材料先加速运动再匀速运动，匀速运动的时间为t3＝ ＝1.5 s，因此建筑工人比建筑材料早到达右端的时间为Δt＝t