第十四章 微专题41 关联气体问题（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题41　关联气体问题 1．独立特点：对于每一部分气体来讲，它们各自独立满足气体实验定律，所以需要独立列方程； 2．关联特点：两部分气体在压强、体积上有关联，例如，两部分气体的总体积为定值；需列出联系方程来辅助分析. 微点一　由活塞关联的情景 (2019·全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积． [解题思路] 答案：(1)(p0＋p)　(2)p0＋p　 解析：(1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得 (p10－p)·2S＝(p0－p)·S①， 得p10＝(p0＋p)②. (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2.根据力的平衡条件有 p2·S＝p1·2S③， 由玻意耳定律得 p1V1＝p10·2V0④， p2V2＝p0V0⑤， 由于两活塞用刚性杆连接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥， 联立②③④⑤⑥式解得p1＝p0＋p⑦， V1＝. 微点二　由液柱关联的情景 (2021·全国乙卷)如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面且相互连通．A、B两管的长度分别为l1＝13.5 cm，l2＝32 cm.将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h＝5 cm.已知外界大气压为p0＝75 cmHg.求A、B两管内水银柱的高度差． 答案：Δh＝1 cm 解析：对B管中的气体，水银还未上升为初状态，压强为p1B＝p0，体积为V1B＝l2S；水银柱离下端同一水平面的高度为h2时为末状态，压强为p2B＝p0＋ρgh，体积为V2B＝(l2－h2)S. 根据波意耳定律有p1BV1B＝p2BV2B. 解得h2＝2 cm. 对A管中的气体，初态压强为p1A＝p0，体积为V1A＝l1S， 水银柱离下端同一水平面的高度为h1时为末状态，此时管内气体压强为p2A＝p0＋ρg(h＋h2－h1)，体积为V2A＝(l1－h1)S， 根据波意耳定律有p1AV1A＝p2AV2A， 联立可得2h－191h1＋189＝0， 解得h1＝1 cm或h1＝ cm>l1(舍去)， 所以两水银柱的高度差为Δh＝h2－h1＝1 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $