第三章 微专题9 “传送带”模型（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题9　“传送带”模型 1．解题关键 (1)理清物体与传送带间的相对运动方向 (2)理清物体与传送带间的摩擦力方向 (3)理清物体与传送带的临界状态 2．临界状态 物体与传送带速度相同v物＝v带是临界状态，此时会出现 (1)摩擦力发生突变：可能是摩擦力突然消失，也可能由滑动摩擦力突变为静摩擦力等． (2)物体的加速度发生改变． 3．五个关键点(依据物体与传送带的速度判断) 微点一　水平的传送带 水平传送带问题的两类情景 (1)v0＝v时，一直匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 (3)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (1)传送带较短时，一直减速 (2)传送带较长时，先减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0 ②v0>v时，返回速度为v (多选)(2021·陕西榆林模拟)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且以v1＝2 m/s的恒定速率运行．初速度大小v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面(图中未画出)上的A处滑上传送带，墨块可视为质点．若从墨块滑上传送带开始计时，墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则(　　) A．墨块与传送带速度相同之前，受到传送带的摩擦力方向水平向右 B．墨块在传送带上滑行的加速度大小a＝0.2 m/s2 C．墨块在传送带上留下的痕迹长度为4.5 m D．墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5 m [思路点拨]　(1)墨块与传送带共速后，随传送带一起向右做匀速直线运动；(2)墨块在传送带上运动的相对路程为痕迹长度． AD　解析：解法一　运动学方法 墨块与传送带速度相同之前，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，选项A正确；墨块在摩擦力的作用下匀变速滑行，t＝5 s后与传送带速度相同，则墨块加速度大小a＝ ＝1 m/s2，选项B错误；墨块向左匀减速运动过程，对墨块有0＝v2－at1，x1＝ t1，解得该过程用时t1＝3 s，墨块的路程x1＝4.5 m，t1时间内传送带的路程x2＝v1t1＝6 m，墨块向右匀加速运动过程，对墨块有v1＝at2，x1′＝ t2，解得该过程用时t2＝2 s，墨块的路程x1′＝2 m，t2时间内传送带的路程x2′＝v1t2＝4 m，则墨块在传送带上留下的痕迹长度x＝x1＋x2＋x2′－x1′＝12.5 m，选项C错误， D正确． 解法二　图像法 墨块与传送带速度相同之前，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，选项A正确；以水平向右为正方向，画出墨块、传送带的速度—时间图像，如图所示，由v ­t图像斜率表示加速度可知，墨块在传送带上滑行的加速度大小a＝ m/s2＝1 m/s2，选项B错误；由v ­t图像与坐标轴围成的面积的绝对值表示位移的大小知，墨块在传送带上留下的痕迹长度为 ×(2＋3)×5 m＝12.5 m，选项C错误， D正确. 微点二　倾斜的传送带 (1)解答倾斜传送带问题的思路 (2)倾斜传送带问题的四类情景 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速，后以a2加速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速，后以a2加速 (4)可能一直匀速 (5)可能先减速后匀速 (6)可能一直减速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能一直减速 (4)可能先减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0 ②v0>v时，返回速度为v (2021·广东中山一中测试)如图所示，传送带与地面夹角α＝37°，从A到B长度为L＝5.8 m，传送带以v0＝4 m/s的速率顺时针转动．在传送带上端A轻放一个质量为m＝0.5 kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求： (1)小物块从A到B的时间； (2)小物块从A到B的过程中与传送带相对位移的大小． [多维解题] 答案：(1)1.4 s　(2)0.2 m 解析：(1)小物块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律有ma1＝mg(sin θ＋μcos θ) 解得：a1＝10 m/s2， 小物块加速至与传送带速度相等时需要的时间 t1＝＝0.4 s， 发生的位移x1＝a1t＝0.8 m； 达到v0后，小物块受到沿斜面向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有 ma2＝mg(sin θ－μcos θ) 解得：a2＝2 m/s2， 发生的位移x2＝L－x1＝5 m，且x2＝v0t2＋a2t， 解得：t2＝1 s， 小物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝1.4 s. (2)整个过程中小物块的位移大小为： x物＝L＝5.8 m， 传送带位移大小为：x传＝v0t＝5.6 m， 所以物体