江西省南昌市2022-2023学年七年级下学期期末数学 复习试卷

2022-2023学年江西省南昌市七年级（下）数学 期末复习 试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. 下列各点中，在第二象限的点是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，最适合的是(    ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上均可 4. 已知关于，的二元一次方程组的解是，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数、物各多少？设有人，商品的价格为钱，依题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 实数的算术平方根是______ ． 8. 已知点的坐标为，则点到轴的距离为______ ． 9. 若关于的方程的解小于，则的取值范围是______ ． 10. 某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，若全部看完的学生有人，则没看的学生有______ 人 11. 已知关于，的方程组的解满足等式，则实数的值是______ ． 12. 某班举行茶话会，班长在分橘子的时候说若每人分个，则余个；每人分个，则最后一位同学分得的橘子数不足个，则共有______ 个橘子． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。） 13.计算：． 14.解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上． ； ． 15. 解方程组：． 16.如图，宽为的矩形图案由个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？ 17. 已知方程组的解满足． 求的取值范围； 当为何整数时，不等式的解集为。 18. 如图，在中，、的平分线相交于点，过点，且，交、于点、求证：． 19.某中学为推进“中国传统文化进校园”，在本校组织开展中国传统文化知识竞赛，并随机抽取了部分学生的测试成绩成绩分为等，等，等，等为样本，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题： 将表示成绩类别为“等”的条形统计图补充完整； 该校共有名学生参加了本次知识竞赛，试估计本次知识竞赛中测试成绩为“等”和“等”的学生人数之和； 该校按照竞赛成绩找出名同学组成两队每队两人参加市知识竞赛，名同学中有位男生和位女生若学校通过抽签随机组合，请用列举法表示这名同学的组队情况，并求出性别相同的同学在同一组的概率． 20.某商场计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部元，乙型号手机每部元，丙型号手机每部元． 若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共部，请你设计出商场的进货方案； 商场每销售一部甲型号手机可获利元，每销售一部乙型号手机可获利元，每销售一部丙型号手机可获利元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？ 答 案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.解：原式 ．  14.解：， ， ， ， ； 将不等式的解集表示在数轴上如下： ， ， ， ， ， 将不等式的解集表示在数轴上如下：   15.解：得：， 得：， 得： 将代入得： 方程组的解为  16.解：小长方形的宽矩形的宽，小长方形的长 所以一个小长方形的面积长宽 答：其中一个小长方形的面积为．  17.解：两个方程相加可得， 则， 根据题意，得：， 解得， 即的取值范围是； 由不等式，得， 不等式的解集为， ，得， 又且为整数， ，， 即的值是或．  18.解：、的平分线相交于点， ，， ，，， ，， ，， ，即．  19.解：抽取的学生人数为：人， “等”的人数为：人， 将条形统计图补充完整如下： 人， 答：估计本次知识竞赛中测试成绩为“等”和“等”的学生人数之和为人； 画树状图如下： 共有种等可能结果，其中性别相同的同学在同一组的结果有种， 性别相同的同学在同一组的概率为．  20.解：元， 必买甲种型号手机． 当购进甲和乙两种型号手机时，设购进甲种型号手机部，乙种型号手机部， 依题意，得：， 解得：； 当购进甲和丙两种型号手机时，设购进甲种型号手机部，丙种型号手机部， 依题意，得：， 解得：； 共有两种进货方案，方案：购进甲种型号手机部，乙种型号手