假期作业12 基本立体图形及立体图的直观图-【快乐假期】2023高一数学暑假小作业（新教材，北师大版）

　１２．基本立体图形及立体图的直观图　　　　　　　　 １．空间几何体的结构特征 (１)多面体的结构特征 多面体 结构特征 棱柱 有两个面　　　　　　,其余各 面都是四边形且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行 棱锥 有一个面是多边形,而其余各面 都是 有 一 个 　 　 　 　 　 的 三 角形 棱台 棱锥被　　　　底面的平面所 截,截面和底面之间的部分叫做 棱台 (２)旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 矩形 一 边 所 在 的 直线 或 对 边 中 点 连线所在直线 圆锥 直角三角形 或 等腰三角形 一直 角 边 所 在 的 直线 或 等 腰 三 角 形底 边 上 的 高 所 在直线 几何体 旋转图形 旋转轴 圆台 直角梯形或 等腰梯形 直角 腰 所 在 的 直 线或 等 腰 梯 形 上 下底 中 点 连 线 所 在直线 球 半圆或圆 直径所在的直线 ２．直观图 (１)画法:常用斜二测画法． (２)规则:①原图形中x 轴、y 轴、z轴两两 垂直,直观图中,x′轴,y′轴的夹角为 　　　　　,z′轴与x′轴和y′轴所在平 面垂直． ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观 图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度不变, 平行于 y 轴 的 线 段 长 度 在 直 观 图 中 　　　　　　． ◆[考点一]　空间几何体的结构特征 １．观察如图所示的四个几何体,其中判断 不正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５２ A．①是棱柱　　　　　　B．②不是棱锥 C．③不是棱锥 D．④是棱台 ２．下列说法中,正确的是 (　　) A．棱柱的侧面可以是三角形 B．若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱 的其他侧面也是矩形 C．正方体的所有棱长都相等 D．棱柱的所有棱长都相等 ３．(多选)下列命题正确的是 (　　) A．过球面上任意两点只能作一个经过球 心的圆 B．球的任意两个经过球心的圆的交点的 连线是球的直径 C．用不过球心的截面截球,球心和截面 圆心的连线垂直于截面 D．球的半径是球面上任意一点和球心的连 线段 ４．下列命题正确的是　　　　．(填序号) ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转 一周所得的旋转体是圆台; ②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; ③以等腰三角形的底边上的高线所在的 直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成 的几何体是圆锥; ④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形 成球面; ⑤用一个平面去截球,得到的截面是一 个圆面． ◆[考点二]　空间几何体的直观图 ５．已知正三角形 ABC 的边长为a,那么 △ABC 的 平 面 直 观 图 △A′B′C′的 面 积为 (　　) A．３４a ２ B．３８a ２ C．６８a ２ D．６１６a ２ ６．用斜二测画法画出的 某平面图形的直观图 如图,边 AB 平行于y 轴,BC,AD 平 行 于x 轴．已 知 四 边 形 ABCD 的面积为２ ２cm２,则原平面图形 的面积为 (　　) A．４cm２ B．４ ２cm２ C．８cm２ D．８ ２cm２ ７．如图所示,四边形ABCD 是一平面图形的水平放 置的斜二测直观图,四 边形ABCD 是一直角梯形,AB∥CD, AD⊥CD,且BC与y 轴平行,若AB＝６, DC＝４,AD＝２,则这个平面图形的实际 面积是　　　　． ８．如 图 所 示,四 边 形 OABC 是上底为２,下 底为６,底角为 ４５°的 等腰梯形,用斜二测画法画出这个梯形 的直观图O′A′B′C′,则直观图中梯形的 高为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋