2023年浙江省衢州市龙游县第三中学中考数学一模试卷

龙游县第三中学2023年第一次模拟考试 数学科试卷 1. 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（　　） A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102 下列各运算中，计算正确的是（　　） A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x6÷x2=x3 D．x3•x2=x5 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ） A． B．C．D． 下列说法中，正确的个数为(　　) ①扇形统计图是用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分； ②要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比应选择条形统计图； ③要反映某日气温的变化情况，应选择折线统计图． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根 一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（　　） A．x（x+2）（2x﹣3） B．100x+10（x﹣2）+2x﹣3 C．100x+10（x+2）+2x﹣3 D．100x+10（x﹣2）+2x+3 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．110° C．130° D．140° 某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元．若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为（） A． 2000（1+x）2=7980 B． 2000（1+x）3=7980 C． 2000（1+3x）=7980 D． 2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=7980 如图，等腰直角三角形的顶点A．C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．15° C．10° D．20° 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ） A．1 B． C． D．2 1. 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 关于x的方程的解为________． 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 　 　． 小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号） 把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为　　　　　　． 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=　　　　　　度． 如图，点A．B在反比例函数的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC．若四边形AOBC间面积为6，，则k的值为 　 　． 1. 、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题6分，第22~23小题每小题6分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程） 已知若x，y为实数，且y＝，求x＋y的值. 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图． 等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 m 40% 合格 6 n% 待合格 3 6% （1）本次调查随机抽取了　 　名学生，表中m＝　 　，n＝　 　， （2）补全条形统计图， （3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人． 已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：CT＝BE． 水池中有水20m3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm3，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym3，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象． （1）每个出水口