假期作业11 空间几何体的结构特征、直观图-【快乐假期】2023高一数学暑假小作业（新教材，人教B版）

　　　　１１．空间几何体的结构特征、直观图　　　　 １．多面体的结构特征 图形 结构特征 棱柱 有 两 个 面 相 互 平 行,且该多面体的 顶点都在这两个面 上,其余各面都是 平行四边形 棱锥 一个面是多边形, 且其余各面都是有 一个公共顶点的三 角形 棱台 上、下底面平行且 相似,侧棱的延长 线交于一点 ２．旋转体的结构特征 图形 结构特征 圆柱 两 个 底 面 互 相 平 行,有无数条母线, 且长度相等,都与 轴平行,过轴的截 面是全等的矩形 圆锥 底面是圆面,有无 数条母线,长度相 等且交于一点,平 行于底面的截面是 与底面大小不相等 的圆,过轴的截面 是 全 等 的 等 腰 三 角形 图形 结构特征 圆台 上、下底面平行且 不相等,母线的延 长线交于一点,平 行于底面的截面是 与两底面大小都不 相等的圆,过轴的 截面是全等的等腰 梯形 球 过球心的截面是大 小相等的圆 ３．空间几何体的斜二测画法 (１)画法:常用斜二测画法． (２)规则:①原图形中x 轴、y 轴、z轴两两 垂直,直观图中,x′轴,y′轴的夹角为 　　　　　,z′轴与x′轴和y′轴所在平 面垂直． ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观 图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度不变, 平行 于 y 轴 的 线 段 长 度 在 直 观 图 中　　　　　　． ◆[考点一]　空间几何体的结构特征 １．观察如图所示的四个几何体,其中判断 不正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５２ A．①是棱柱　　　　　　B．②不是棱锥 C．③不是棱锥 D．④是棱台 ２．下列说法中,正确的是 (　　) A．棱柱的侧面可以是三角形 B．若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱 的其他侧面也是矩形 C．正方体的所有棱长都相等 D．棱柱的所有棱长都相等 ３．(多选)下列命题正确的是 (　　) A．过球面上任意两点只能作一个经过球 心的圆 B．球的任意两个经过球心的圆的交点的 连线是球的直径 C．用不过球心的截面截球,球心和截面 圆心的连线垂直于截面 D．球的半径是球面上任意一点和球心的连 线段 ４．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,３)已知圆锥的底面 半径为 ２,其侧面展开图为一个半圆,则 该圆锥的母线长为 (　　) A．２ B．２ ２ C．４ D．４ ２ ◆[考点二]　空间几何体的直观图 ５．(多选)下列关于直观图的斜二测画法的 说法,正确的是 (　　) A．原图形中平行于x 轴的线段,其对应 线段平行于x′轴,长度不变 B．原图形中平行于y 轴的线段,其对应 线段平行于y′轴,长度变为原来的１２ C．画与直角坐标系xOy 对应的x′O′y′ 时,∠x′O′y′必须是４５° D．在画直观图时,由于选的轴不同,所得 直观图可能不同 ６．下列直观图是将正方体模型放置在你的 水平视线的左下角而绘制的是 (　　) ７．若水平放置的四边 形AOBC按“斜二测 画法”得到如图所示 的直观图,其中A′C′ ∥O′B′,A′C′⊥B′C′,A′C′＝１,O′B′＝２, 则原四边形AOBC的面积为 (　　) A．１２　　B．６　　C．３ ２　　D．３ ２２ ８．如图,△A′O′B′是用斜二 测画法得到的△AOB 的 直观 图,其 中 O′A′＝３, O′B′＝２,则AB 的长度为　　　　． ◆[考点三]　几何体的有关计算 ９．埃及胡夫金字塔是古 代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个 正四棱锥,以该四棱锥 的高为边长的正方形面积等于该四棱锥 一个侧面三角形的面积,则其侧面三角 形底边上的高与底面正方形的边长的比 值为 (　　) A．５－１４ 　　　　　　B． ５－１ ２ C．５＋１４ D． ５＋１ ２ １０．在圆柱中,底面圆半径为１,高为２,上顶 面圆的直径为 AB,C 是下底面圆弧上 的一 个 动 点,绕 着 底 面 圆 周 转,则 △ABC的面积的范围为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �