假期作业7 基本立体图形及立体图的直观图-【快乐假期】2023高一数学暑假小作业（新教材，人教A版）

７．基本立体图形及立体图的直观图　　　　　　　 １．空间几何体的结构特征 (１)多面体的结构特征 多面体 结构特征 棱柱 有两个面　　　　　　,其余各 面都是四边形且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行 棱锥 有一个面是多边形,而其余各面 都是 有 一 个 　 　 　 　 　 的 三 角形 棱台 棱锥被　　　　底面的平面所 截,截面和底面之间的部分叫做 棱台 (２)旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 矩形一边所在的直 线或对边中点连线 所在直线 圆锥 直角三角形或 等腰三角形 一直角边所在的直 线或等腰三角形底 边上的高所在直线 圆台 直角梯形或 等腰梯形 直角腰所在的直线 或等腰梯形上下底 中点连线所在直线 球 半圆或圆 直径所在的直线 ２．直观图 (１)画法:常用斜二测画法． (２)规则:①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂 直,直观图中,x′轴,y′轴的夹角为　　　 　　,z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直． ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观 图中仍平行于坐标轴．平行于x 轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度不变, 平行于y轴的线段长度在直观图中　　 　　　　． ◆[考点一]　空间几何体的结构特征 １．观察如图所示的四个几何体,其中判断 不正确的是 (　　) A．①是棱柱　　　　　　B．②不是棱锥 C．③不是棱锥 D．④是棱台 ２．下列说法中,正确的是 (　　) A．棱柱的侧面可以是三角形 B．若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱 的其他侧面也是矩形 C．正方体的所有棱长都相等 D．棱柱的所有棱长都相等 ３．(多选题)下列命题正确的是 (　　) A．过球面上任意两点只能作一个经过球 心的圆 B．球的任意两个经过球心的圆的交点的 连线是球的直径 C．用不过球心的截面截球,球心和截面 圆心的连线垂直于截面 D．球的半径是球面上任意一点和球心的连 线段 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５１ ４．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,３)已知圆锥的底面 半径为 ２,其侧面展开图为一个半圆,则 该圆锥的母线长为 (　　) A．２ B．２ ２ C．４ D．４ ２ ◆[考点二]　空间几何体的直观图 ５．(多选)下列关于直观图的斜二测画法的 说法,正确的是 (　　) A．原图形中平行于x 轴的线段,其对应 线段平行于x′轴,长度不变 B．原图形中平行于y 轴的线段,其对应 线段平行于y′轴,长度变为原来的１２ C．画与直角坐标系xOy 对应的x′O′y′ 时,∠x′O′y′必须是４５° D．在画直观图时,由于选的轴不同,所得 直观图可能不同 ６．下列直观图是将正方体模型放置在你的 水平视线的左下角而绘制的是 (　　) ７．若水平放置的四边 形 AOBC 按 “斜 二 测画法”得到如图所 示 的 直 观 图,其 中 A′C′∥O′B′,A′C′⊥B′C′,A′C′＝１,O′B′ ＝２,则原四边形AOBC的面积为(　　) A．１２　　B．６　　C．３ ２　　D．３ ２２ ８．如图,△A′O′B′是用斜二 测画法得到的△AOB 的 直观图,其中O′A′＝３,O′ B′＝２,则AB 的长度为　　　　． ◆[考点三]　几何体的有关计算 ９．埃及胡夫金字塔是古 代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个 正四棱锥,以该四棱锥 的高为边长的正方形面积等于该四棱锥 一个侧面三角形的面积,则其侧面三角 形底边上的高与底面正方形的边长的比 值为 (　　) A．５－１４ 　　　　　　B． ５－１ ２ C．５＋１４ D． ５＋１ ２ １０．(２０２１􀅰上海卷,９)在圆柱中,底面圆半 径为１,高为２,上顶面圆的直径为AB, C是下底面圆弧上的一个动点,绕着底 面圆 周 转,则 △ABC 的 面 积 的 范 围 为　　　　． １１．圆台的一个底面周长是 另一个底面周长的３倍, 轴截面的面积等于 ３９２ cm２,母线与轴的夹角是４５°,求这个圆 台的高、母线长和两底面半径． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋