假期作业15 有限样本空间与随机事件的关系及运算-【快乐假期】2023高一数学暑假小作业（新教材，人教A版）

　　　　１５．有限样本空间与随机事件的关系及运算　　　 １．样本点和样本空间 (１)样本点:随机试验E的每个可能的　　　　 称为样本点． (２)样本空间:全体　　　　的集合称为试 验E 的样本空间． 一般地,用　　表示样本空间,用　　 表示样本点． (３)有限样本空间:如果一个随机试验有n 个可能结果w１,w２,􀆺,wn,则称样本空 间 Ω＝{w１,w２,􀆺,wn}为　　　　　． ２．随机事件 随机事件:一般地,随机试验中的每个随 机事件都可以用这个试验的　　　　　 的　　　　来表示．我们将样本空间 Ω 的子集称为随机事件,简称事件,一般用 大写字母A,B,􀆺表示． 基本事件:只包含　　　　　的事件称 为基本事件． 必然事件:包含了　　　　　的事件．不 可能事件:不包含　　　　　的事件． ３．事件的关系和运用 定义 符号表示 包含关系 如果事件 A 发生,则 事件 B 　 　 　 　,这 时称事件B 包含事件 A(或称事件A 包含于 事件B) 　　　 (或　　　) 相等关系 若B⊇A 且　　,那么 称事 件 A 与 事 件 B 相等 　　　　 并事件 (和事件) 若某事件发生　　　 　　　　　,则称此事 件为事件A 与事件B 的并事件(或和事件) 　　　　 (或　　　) 交事件 (积事件) 若某事件发生　　　 　　　　　,则称此事 件为事件A 与事件B 的交事件(或积事件) 　　　 (或　　　) 定义 符号表示 互斥事件 若A∩B 为　　　　 事件,那 么 称 事 件 A 与事件B 互斥 A∩B＝⌀ 对立事件 若A∩B为　　　　事 件,A∪B为　　　　, 那么称事件A 与事件 B 互为对立事件 A∩B＝⌀ 且A∪B＝Ω ◆[考点一]　有限样本空间与随机事件 １．将一枚硬币向上抛掷１０次,其中“正面向上 恰有５次”是 (　　) A．必然事件　　　　　B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 ２．“连续抛掷两枚质地均匀的骰子,记录朝 上的点数”,该试验的样本点共有 (　　) A．６个　B．１２个　C．２４个　D．３６个 ３．在１０名学生中,男生有x名,现从１０名学 生中任选６人去参加某项活动:①至少有１ 名女生;②５名男生,１名女生;③３名男生, ３名女生．若要使①为必然事件、②为不可 能事件、③为随机事件,则x为 (　　) A．５　B．６　C．３或４　D．５或６ ４．同样抛三枚均匀的硬币,则样本点的总 个数和恰有２个正面朝上的样本点个数 分别为　　　　． ◆[考点二]　随机事件的关系及运算 ５．把红、黄、蓝、白４张纸牌随机地分发给 甲、乙、丙、丁四人,每个人分得一张,事 件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”(　　) A．是对立事件 B．是不可能事件 C．是互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 ６．从１,２,３,􀆺,９中任取两数,其中:①恰 有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有 一个奇数和两个都是奇数;③至少有一 个奇数和两个都是偶数;④至少有一个 奇数和至少有一个偶数．则在上述事件 中,是对立事件的是 (　　) A．①　　B．②④　　C．③　　D．①③ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６３ ７．(多选题)从装有２个红球和２个白球的 盒子中任取两个球,下列情况是互斥且 对立的两个事件的是 (　　) A．至少有一个红球;至少有一个白球 B．恰有一个红球;都是白球 C．至少一个红球;都是白球 D．至多一个红球;都是红球 ８．从一副扑克牌(去掉大、小王,共５２张) 中随机选取一张,给出如下四组事件: ①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”; ②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”; ③“这张牌牌面是２,３,４,６,１０之一”与“这 张牌是方块”; ④“这张牌牌面是２,３,４,５,６,７,８,９,１０ 之一”与“这张牌牌面是 A,K,Q,J 之 一”,其中互为对立事件的有 　　　　 (写出所有正确的编号)． ◆[考点三]　随机事件的综合应用 ９．(多选)从含有若干次品的一批产品中随 机取出三件,设事件A＝{三件产品全不 是次品},事件B＝{三件产品全是次品}, 事件C＝{三件产品不全是次品},则下列 结论正确的是 (　　) A．事件A 与C 互斥