24.1.2垂直于弦的直径同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上学期

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（    ） A． B． C．或 D．或 2．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（    ） A．AE＝BE B．OE＝DE C． D． 3．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（    ） A．4 B．2 C． D．1 4．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为(   ) A．36 B．24 C．18 D．72 5．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（  ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（    ） A．1 B． C．2 D．4 7．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（    ） A． B．4 C． D．5 二、填空题 8．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m． 9．如图，A、B、C是上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为___________． 10．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是_______． 11．如图，已知A为半径为3的上的一个定点，B为上的一个动点（点B与A不重合），连接AB，以AB为边作正三角形ABC．当点B运动时，点C也随之变化，则O、C两点之间的距离的最大值是______． 三、解答题 12．如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，求OF的长． 13．如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，13为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OA∥PE． （1）求证:AP = AO； （2）若弦AB = 24，求OP的长． 14．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E． (1)求证：四边形ADOE是正方形； (2)若AC=2cm，求⊙O的半径． 15．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接． (1)直接判断与的数量关系； (2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $