3.8 工程问题（课件）-六年级上册数学人教版

第8课时 工程问题 人教版数学六年级上册课件 3 分数除法 (1)修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修( )米。 30 工作总量÷工作时间＝工作效率 (2)修一条360米的公路，甲队每天修18米，( )天能完成。 20 工作总量÷工作效率＝工作时间 填一填 探究点 用假设、验证等方法解决问题 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 阅读与理解 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 可是这条路有多长呢？ 知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是如果两队合修，修完需要的时间。 从题目中你知道了什么？ 方法1：假设这条路长18 km。 18 km 18 km 18 km 1.5 km 1 km （1.5＋1）km 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 5 36 工作总量÷工作时间＝工作效率 甲队的工作效率 乙队的工作效率 两队的效率和 工作总量÷效率和＝工作时间 分析与解答 18÷（1.5＋1）＝ （天） 方法2：假设这条路长30 km。 30 km km 30 km km 30 km （ ＋ ）km 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 与刚才的假设答案相同。 问题： ① 我们假设这条路的长度都不相同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看作是多少千米？ ② 如果把这条路的长度看作是“1”，应该怎样解答？ 方法3：假设这条路长为“1”。 甲队每天修 1÷12= 乙队每天修 1÷18= 两队合修,每天修 += 两队合修,需要 1÷= (天) “1” “1” “1” += “1” “1” “1” += 综合算式： 1÷（+） = 1÷ = (天) 答：两队合作天能修完。 假设全长为18 km 假设全长为30 km 假设全长为“1” 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 30÷12 ＝ （km） 30÷18 ＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 回顾与反思 三种方法，你觉得哪种方法最简便？ 不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成1，解答最简便。 × ＋× = 0.6＋0.4 = 1 把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？ 结果正确 分别求出一队和二队天修的道路，再将它们加起来，看一看够不够单位“1”。 答：如果两队合修，天可以修完。 1. 修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的。两队合修，几天能修完？ 1÷(＋)＝(天) 答：两队合修，天能修完。 2.一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的 ，乙每小时完成这件工作的 ，两人合做，每小时完成这件工作的 。 1. (易错题)张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做，小时浇完；王阿姨单独做，小时浇完，两人合作几小时能浇完这些盆景的？ 1÷＝4　1÷＝2 ÷(4＋2)＝(小时) 答：两人合作小时能浇完这些盆景的。 2.修一条公路，甲队单独修，需要8天修完；乙队单独修，平均每天修210米。现在两队合修，5天正好修完。这条公路全长多少米？ 210÷( － )＝2800(米) 答：这条公路全长2800米。 3. 一批货物，用小货车运需要12次运完，用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少次运完这批货物？ 答：如果两车一起运，3次能运完这批货物。 如果把工作总量看作“1”，那么完成工作需要的时间是几，其工作效率就是几分之一。 作 业　请完成教材练习九第6~9题。 Thank you! 1÷＝3(次) $