精品解析：2023年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考三模数学试卷

2022-2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 81 2. 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 4. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【 】 A. m>0，n>0 B. m>0，n<0 C. m<0，n>0 D. m<0，n<0 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，BD平分交AC于点D，若，，，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 直线y=2x关于x轴对称的直线是（　　） A B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，F是的中点，，垂足E在线段上下列结论；；；中，正确的有（ ） A. B. C. D. 9. 如图，C，D是以线段为直径的上两点，若，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数（a≠0）图象如图所示，则下列结论中正确的是 A. a＞0 B. 当﹣1＜x＜3时，y＞0 C. c＜0 D. 当x≥1时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 分解因式：ab2－16a＝_______． 12. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 13. 如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差 S△OAC﹣S△BAD 为_______. 14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_________． 三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 15. 现有两组相同的扑克牌，每组两张牌的牌面数字分别为2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌．若摸到的牌面数字相同，则小红胜，否则小明胜，请用列表格或树状图的方法说明这个游戏是否公平. 16. 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点F，∠ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE＝DB： （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆半径； （3）若BD＝6，DF＝4，求AD的长 四、解答题（本大题共9小题，共63.0分） 17 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知. （1）如图1，在边上求作点P，使得点P到的距离等于点P到点C的距离.（尺规作图，保留痕迹） （2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段上找一点F,使得点F到的距离等于（注：不写作法，保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注） 20. 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，�BF与AD交于点F，求证：AE=BF． 21. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据． （1）求条形图中丢失数据，并写出阅读书册数的众数和中位数； （2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数； （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？ 22. 如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）． 23. 某商店分两次购进 A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 24. 已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与