河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学考前必刷卷（五）

高中数学全册 高二数学期末考试考前必刷卷（五） 一、单选题 1．下列各式中与是同次二次根式但不是同类二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．若且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．一盒中有个乒乓球,其中个新的个旧的,从盒子中任取个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数是一个随机变量,其分布列为,则的值为（    ） A． B． C． D． 5．“嫦娥五号”的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”．某中学为此举行了“讲好航天故事”的主题演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，经随机模拟产生了32个随机数如下，则选出来的第7个个体的编号为（    ） 45  67  32  12  12  31  02  01  04  52  15 20  01  12  51  29  32  04  92  34  49  35 82  00  36  23  48  69  69  38  74  81 A．12 B．20 C．29 D．23 6．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（    ） A． B． C． D．3 8．已知等比数列的项和，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列命题正确的是（　　） A．若，则 B．若，则为正三角形 C．角A的最小值为 D．若，则面积的最大值为 10．设，，，，则在a，b，c，d这4个数中（    ） A．最大数为a B．最小数为b C．最大数为c D．最小数为d 11．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．在区间上有2个零点 C． D．为图象的一条对称轴 12．近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项正确的是（    ）附：若随机变量服从正态分布，则. A．若红玫瑰日销售量范围在内的概率是0.6827，则红玫瑰日销售量的平均数约为250 B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 D．白玫瑰日销售量范围在内的概率约为0.34135 三、填空题 13．若两事件互斥，且，则_____． 14．函数、、在上的大致图像依次是______．（选填序号） 15．集合，，则集合的子集个数为______． 16．函数的最大值为M，最小值为N，则_____． 四、解答题 17．已知动圆过定点且与直线相切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）过原点的直线交轨迹于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交轨迹于点，求证：直线过定点 18．已知函数（且），且． (1)求实数a的值，并判断的奇偶性，请说明理由； (2)对于，恒成立，求实数m的取值范围． 19．在长方体中，经过与能否作长方体的截面？为什么？ 20．抛物线焦点是点F，若以为圆心，为半径，在x轴上方作半圆，与抛物线交于不同的两个点M、N，求a的取值范围． 21．已知函数 （1）求的值域； （2）求函数的最小正周期及函数的单调区间； （3）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的表达式. 22．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求A； (2)若，求． 答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D 9．ABD 10．AD 11．BCD 12．ABD 13．0.9/ 14．①③② 15．4 16．6 17．（1）∵动圆过定点，且与直线相切， ∴曲线是以点为焦点，直线为准线的抛物线，其方程为：. （2）设，则直线的方程为：. ∴， ∴直线的斜率， ∴直线的方程为，整理可得：， ∴直线过定点. 18．（1）由，所以. 函数的定义域为，定义域不关于原点对称，即函数为非奇非偶函数. （2） ，，所以.    所以在恒成立. 当时，函数的最小值. 所以. 19．如下图所示： 假设直线与共面，这两条直线确定平面， 因为平面平面，平面平面，平面平面，则， 因为，则，矛盾. 故与异面，所以，经过与不能作长方体的截面. 20．由，得，解得，所以， 所以，则 上半圆的方程为， 由，消去，得， 所以半圆与抛物线有2个交点等价于该方程有2个不等正实数根． 所以，即，解得. 所以a的取值范围为. 21．（1）. 的