第04讲 指数与指数函数（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第04讲 指数与指数函数 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）某款电子产品的售价（万元/件）与上市时间（单位：月）满足函数关系（a，b为常数，且），若上市第2个月的售价为2.8万元，第4个月的售价为2.64万元，那么在上市第1个月时，该款电子产品的售价约为（    ）（参考数据：） A．3.016万元 B．2.894万元 C．3.048万元 D．2.948万元 3．（2023·河北石家庄·统考三模）已知函数同时满足性质：①；②对于，，则函数可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 5．（2023·贵州毕节·统考模拟预测）已知函数，则对任意非零实数x，有（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江西新余·统考二模）钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（    ） A．，为奇函数 B．，在上单调递增 C．，在上单调递增 D．，有最小值1 7．（2023·河北沧州·统考模拟预测）已知是定义在上的奇函数，对任意正数，，都有，且，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·北京丰台·统考二模）已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 9．（多选题）（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知，为导函数，，，则下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B．当且时，恒成立 C．的值域为 D．与曲线无交点 11．（多选题）（2023·安徽合肥·统考一模）已知，函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 12．（多选题）（2023·安徽合肥·统考一模）已知数列满足．若对，都有成立，则整数的值可能是（    ） A． B． C．0 D．1 13．（2023·全国·合肥一中校联考模拟预测）若，则当取得最小值时，_______. 14．（2023·北京房山·统考二模）已知函数，给出两个性质： ①在上是增函数； ②对任意，． 写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式，_______． 15．（2023·上海杨浦·统考二模）由函数的观点，不等式的解集是______ 16．（2023·上海宝山·统考二模）已知函数（且），若关于的不等式的解集为，其中，则实数的取值范围是_________． 17．（2023·广东肇庆·校考模拟预测）已知函数是奇函数． (1)求的值； (2)已知，求的取值范围． 18．（2023·陕西渭南·统考一模）计算下列各式的值. (1)； (2). 19．（2023·河南·校联考模拟预测）已知为定义在上的偶函数，，且． (1)求函数，的解析式； (2)求不等式的解集． 20．（2023·河南平顶山·校联考模拟预测）已知函数且）为定义在R上的奇函数 (1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增； (2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围； (3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围． 21．（2023·云南昆明·安宁市第一中学校考模拟预测）已知函数. (1)若函数为奇函数，求实数m的值. (2)当时，求的值. 22．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）已知函数（为常数，且，）． (1)当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围； (2)当为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围． 1．（2020·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2013·全国·高考真题）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是 A．（-∞，+∞） B．(-2, +∞) C．(0, +∞) D．（-1，+∞） 3．（2016·全国·高考真题）已知，，，则 A． B． C． D． 4．（2014·陕西·高考真题）下了函数中，满足“”的单调递增函数是 A． B． C． D． 5．（2017·全国·高考真题）设函数则满足的x的取值范围是____________. 6．（2015·山东·高考真题）已知函数 的定义域和值域都是 ，则____________