精品解析：2023年陕西省西安市高新第一中学中考三模数学试卷

2023年陕西省西安市高新一中中考数学三模试卷 一、选择题（本题共10题，每小题3分，计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么一次函数的图象经过（ ） A 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 5. 下面计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知直线过点，且与直线在第四象限交于点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 8. 如图，在矩形中，点、分别在边、上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（　　） A. 48° B. 96° C. 114° D. 132° 10. 二次函数（，，为常数，且）中与的部分对应值如下表，下列结论，正确的个数有（ ） 0 1 3 3 5 3 ① ②当时，的值随值的增大而减小； ③4是方程的一个根； ④当时， A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 在实数，0，，中，最大的一个数是___________． 12. 已知一个圆的半径为，则它的内接正六边形的边长为_______ 13. 如图，反比例函数的图像如图，点在图像上，连接并延长到点，使，过点作轴，交的图像于点，连接，则___________． 14. 如图，在，，，，点在线段上，点在线段的延长线上，且，则的最小值是_________． 三、解答题（共11小题，满分78分） 15. 计算： 16. 化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 17. 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，求作线段DE，使DE∥BC，且DE＝DB（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点B在线段AC上，AD∥BE，∠ABD＝∠E，AD＝BC，求证：BD＝EC． 19. 为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，根据调查数据绘制如下不完整的统计图表，回答下列问题： 分组 家庭用水量（吨） 家庭数（户） _________ _________ （1）本次调查家庭数为__________户，组的家庭数为__________户，组的家庭数为________户； （2）家庭用水量的中位数落在_________组； （3）若该小区共有户家庭，请估计该月用水量不超过的家庭数． 20. 小亮和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度，检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮身高的影子顶端与旗杆的影子顶端E重合，这时小亮身高CD的影长DE＝1米，一段时间后，小亮从D点沿BD的方向走了2.6米到达G处，此时小亮身高的影子顶端与旗杆的影子顶端H重合，这时小亮的影长GH＝1.4米，已知小亮的身高CD＝FG＝1.6米，点G、E、D均在直线BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，请你根据题中提供的相关信息，求出旗杆的高度． 21. 为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元． (1) y与x的函数关系式为： ； (2) 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用． 22. 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为，这样确定了点的坐标． （1）小红摸出标有数3的小球的概率是_________． （2）请你用列表法或画树状图法求点在函数图像上的概率． 23. 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边A