5.1 常量与变量 课件 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

1 问题情境 加油量 单 价 金 额 思考:加油机在给汽车加油过程中，仪表上哪些量不断改变,哪些量固定不变？ 加油量和金额在变 汽油的单价固定不变 情景二 汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系式为Q=40-5t. ①请取t的一些不同的值，算出相应的Q的值. t =_____小时 Q=_____ 升 Q=_____ 升 Q=_____ 升 t =_____小时 t =_____小时 ②思考：在这一过程中，哪些量不断改变，哪些量 固定不变？ …… …… 1 问题情境 1 35 2 30 3 25 油箱内剩余油量Q和时间t在变 每小时耗油5升固定不变 情景三 汽车若以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，所行驶的路程为s千米，则s=60t t（小时） … 1 2 3 4 … S（千米） … … 60 120 180 240 ②思考：在汽车的行驶路程过程中，哪些量不断改变， 哪些量固定不变？ 1 问题情境 路程s和时间t在变 速度60千米/小时固定不变 ①请完成表格. 5.1 常量与变量 在一个过程中，常量与变量是相对存在的. 2 概念初识 (1)若汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，则 其中常量是___________,变量是____________. 60千米/小时 s, t (2)若汽车行驶1000米的路程，则其中常量是______, 变量是____________. 1000米 (3)若汽车行驶2小时，其中常量是______,变量是_____. 2小时 v, t v, s 思考： 路程=速度×时间，即s=vt. ②每个过程之间，常量和变量一样吗？ ①以上三个过程中，表示了哪些量之间的关系？ ③由此，你发现了什么？ 6 在一个过程中,固定不变的量称为常量. 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量. 3 概念理解 在一个过程中，常量与变量是相对存在的. 7 1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr， 对于各种不同大小的圆，其中常量是____，变量是____ . 2,π C, r 2、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ）之间的关系式是v＝331＋0.6t， 其中常量是__________，变量是__________. 331，0.6 v，t 3、某种报纸的定价为a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是______，变量是______. a y，x 4 学以致用 常量一般是具体的数，在特定情况下字母也可以表示常量. 在某一个过程中，常量的个数可以是一个，也可以是多个. 8 两人合作，每人举1个关于常量与变量的实例，由同伴来找其中的常量与变量。 5 合作学习 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数. 当一件邮件质量为2千克时,这一件邮件的快递费为6元。 6 例题讲解 （1）填写下表 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费,n表示快递邮件的件数。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （2）当0﹤t≤10, 此时t, p，n是常量，还是变量？ P是常量，t，n是变量 当10﹤t≤11呢？ 当0 ﹤t≤11呢？ 在整个图像中呢？ P是常量，t，n是变量 P，t，n都是变量 P，t，n都是变量 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费,n表示快递邮件的件数。 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费。 （3）记n件邮件的快递总费用为w， 当0﹤t≤10时，t, p, n，w中哪些是常量？哪些是变量？ 当11﹤t≤12呢？ P是常量 t,n,w是变量 在一个过程中，常量与变量是相对存在的. 6 12 14 18 24 时间t(时) 20 10 0 温度T(摄氏度) 巩固练习 温度和时间都是变量 1.如图是某地某日的气温变化，请判断温度和时间表示的是变量还是常量? 练习：判断下列问题中，字母表示的是变量还是常量. 6 巩固练习 2.某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出警戒线为正） t(时) 0 5 10 12 15 20 h(米) 1 0.8 0.4 0 -0.2 -0.4 t和h都是变量 3.寄一封平信的邮资为p，寄x封这种信的总邮资为y，则y=px. x和y都