3.2 中位数和众数 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

33.2中位数和众数 浙教版数学八年级下册第三单元第二节 问题引入，章节起始 老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏， 它们的年龄分别是（岁）： 39，5，6，6，5，6，5，6，6，6， 能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？ 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 39，5，6，6，5，6，5，6，6，6 深入探究，形成概念 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 39，5，6，6，5，6，5，6，6，6 5，5，5，6，6，6，6，6，6，39 深入探究，形成概念 例题演练，掌握新知 例1 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元). (1)求该公司技术部员工一个月工资的平均数、中位数和众数. 技术部员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H 工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800 例题演练，掌握新知 中位数：2900元 众数：2800元 技术部员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H 工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800 例题演练，掌握新知 例1 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元). (2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？ 技术部员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H 工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800 例题演练，掌握新知 （2）从平均数的角度来看，该技术部门员工的月平均工资是3860元，对比表格，我们发现它明显受了总工程师的最高工资和见习生的最低工资的影响，也就是说平均数易受极端值的影响，导致它不能代表普通员工该月收人的一般水平． 从众数的角度来看，该部门员工的工资为2800元，从中位数的角度看为2900元，两者比较接近，并且符合普通技术人员工资的实际情况． 因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘． 技术部员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H 工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800 深化拓展，体悟新知 在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据 ，使该组数据的中位数为3，则 =_______ 算一算 0，1，4，5，8 0，1， ， 4，5，8 2 深化拓展，体悟新知 1.一组数据的平均数一定只有一个（ ） 2.一组数据的中位数一定只有一个（ ） 4.一组数据的众数一定只有一个（ ） 5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数（ ） 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数（ ） 辨一辨 1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6 1，1，1，1，1 1，1，2，2，3 √ √ √ × × 例题演练，掌握新知 例2 某校在一次考试中，甲、乙两班 学生的数学成绩(单位：分)统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： (1)甲班平均数为______分，乙班平均数为______分，从平均数看成绩较好的是______班 (2)甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班 (3)甲班的中位数是____分，乙班的中位数是____分； (4)若成绩在90分以上为优秀，则成绩较好的是________班 分数 50 60 70 80 90 100 人 数 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 80 76 甲 90 70 甲 80 80 乙 深化拓展，体悟新知 【思考一】平均数、中位数和众数的关系？ 平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小，所有的数据都参与运算，能充分利用数据所提供的信息，但它容易受到极端值的影响. 中位数是描述一组数据的另一种指标，它需要将一组数据按顺序排列，它的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所