27.2.3相似三角形的应用举例同步训练 2022—2023学年人教版数学九年级下册

27.2.3 相似三角形的应用举例 同步训练 一、单选题 1．同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离为m，当蜡烛火焰的高度 是它在光屏上所成的像高度的时，带“小孔”的纸板距离光屏（    ） A．m B． C． D． 2．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，则为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，有一块等腰三角形材料，底边，高，现要把它加工成正方形零件，使其一边在边上，其余两个顶点分别在上，则这个正方形零件的边长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，为了确定路灯灯泡的位置，小明与小亮选取了长1米的标杆，小明测得标杆在路灯下的影长米，从点B出发沿着所在直线行走7.5米时恰好在路灯的正下方．据此可得，路灯灯泡离地面的距离为（    ） A．5.6米 B．6米 C．6.4米 D．7.5米 5．如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点 E．C，E，A三点在同一直线上，B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼的高为15米，小明的身高忽略不计，则甲楼的高为（　　） A．40米 B．20米 C．15米 D．30米 6．如图，小明利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆的长为米，测得米，米. 则楼高是（   ） A． 米 B． 米 C．8米 D． 米 7．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出长，即可算得之间的距离．若，，，则（   ） A． B． C． D． 8．如图，在一把尺子（单位：cm）上自左向右的三个位置（都为整十数刻度），依次放置了点光源，竖立的木条，竖直安装的投影幕，已知，且可以在尺子上左右移动，木条在投影幕上的投影为．现将木条从图示位置向左移动，下列说法正确的是（    ）．    A．伸长了 B．伸长了 C．缩短了 D．缩短了 二、填空题 9．墙壁处有一盏灯，小明站在处测得他的影长与身高相等，都为，小明向墙壁走了到达处，发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离______．（精确到） 10．综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山距离为米的处，然后沿着射线退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，利用皮尺测量米，若小宇的身高是米，则假山的高度为______米．（结果保留整数） 11．如图，、两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了、间的距离：先在外选一点，在、上分别找点、，使得，．测量出的长为，由此可知、间的距离为___________． 12．某学习小组利用直立在地面上标杆测量直立在同一水平地面上的旗杆的高度（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是．已知B、C、E、F在同一直线上，，则____． 三、解答题 13．小延想要测量学校教学楼的高度，他站在N点处时，视线通过旗杆的顶端与顶楼的窗子下沿C重合，视线通过旗杆的顶端与楼顶A重合，已知小延的眼睛与地面的距离米，米，米，米，米，、、、均与地面垂直，且在同一平面内，请你根据以上数据计算教学楼的高度 14．如图，是一个路灯杆，在灯光下，小明在处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时小明的影长米，已知小明的身高为米，求路灯的高．    15．小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离，升旗台的台阶所在的斜坡，坡角（）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面上的影长长为6，同一时刻，小亮测得长1.6的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2．请你帮小明和小亮求出旗杆的高度．（结果保留根号） 16．小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度．如图：为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为1.8米的标杆．已知路灯悬臂与地面平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点在同一直线上，此时小明发现路灯、标杆顶端和地面上另一点也在同一条直线上（路灯主杆底端、标杆底端和地面上点、点在同一水平线上）．这时小明测得长1.5米，路灯的正下方距离路灯主杆底端的距离为3米．请根据以上信息求出路灯主杆的高度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $