精品解析：2023年海南省陵水县中考二模数学试题

2022—2023学年度中考模拟测试（二） 九年级数学科试题（海桂） （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（ ） A. 52° B. 45° C. 38° D. 26° 6. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 反比例函数y=图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 8. 某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是（ ） A. 44 B. 47 C. 48 D. 50 9. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 10. 如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 11. 如图，在中,，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 分解因式：（1）_________，（2）____________； 14. 八边形内角和度数为_________，六边形外角和度数为________； 15. 如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______． 16. 如图，矩形中，，．点E在边上，点F在边上，点G、H在对角线上，则_______；若四边形是菱形，则长是______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，求那时候每头牛、每只羊各多少两银子？ 19. 教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来．某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图： 调查问卷 在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做_______件事情． A．零 B．一 C．二 D．三 E．四 根据图中信息，请完成下列问题： （1）本次抽样调查的总人数有________人； （2）选择选项的人数有_________人； （3）在扇形统计图中，若选项所对应的圆心角为，则________； （4）小明想从四件家务中，随机选取两件来做，请问选到①和②的概率是_______； （5）若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学生人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有多少人？ 20. 学校运动场的四角各有一盏灯，其中一盏灯的位置如图所示，灯杆的正前方有一斜坡，已知斜坡的长为，坡度，坡角为．灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角为，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端处，且与地面的夹角，在同一平面上．（参考数据：，，，．） （1）_________度， _________度； （2）求灯杆的高度； （3）求的长度．（结果精确到） 21. 如图1，在平行四边形中，是一条对角线，且，，E、F是边上两点，点F在点E右侧，，连接，的延长线与的延长线相交于点G． （1）如图1，连接，求证：； （2）如图2