2022--2023学年北师大版数学八年级下册期末总复习（二）代数基础题型

八下期末复习（二）代数39考点基础题型大全 八下期末总复习（二）代数39考点基础题型大全 一．因式分解的意义 1．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 B．a（x+y）＝ax+ay C．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1 D．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） 2. 若因式分解x2＋px＋q的结果为(x－3)(x＋5)，则q的值为(　　) A.－15 B．－2 C．8 D．2 3.若，则的值为（    ） A. B． C． D． 二．公因式 4．多项式8a2b+4ab中各项的公因式是（　　） A．ab B．4ab C．8a2b D．8a3b2 三．因式分解-提公因式法 5．因式分解：2ab﹣4a＝　 　． 6. 因式分解：3ax2-3ax3 ＝　 　． 四．因式分解-运用公式法 7．下列单项式中，使多项式16a2+M能用平方差公式因式分解的M是（　　） A．a B．b2 C．﹣16a D．﹣b2 8. 已知多项式可以运用平方差公式分解因式，则单项式可以是(    ) A. B. C. D. 9．若等式4a2﹣ka+9＝（2a+3）2（恒成立），则k＝　 　． 五．提公因式法与公式法的综合运用 10.216-1可以被10~20之间的两个整数整除,这两个整数是 (　　) A.13和15　　　　　　B.12和16 C.14和17　　　　　　D.15和17 11．已知，，则M与N的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．计算所得的结果是（    ） A． B．2 C． D． 13.已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若a2＋2ab＋b2＝c2＋24，a＋b－c＝4，则△ABC的周长是(　　) A．3 B．6 C．8 D．12 14.若一个正整数能表示成另两个正整数的平方差，即x＝a2－b2(其中a、b、x为正整数)，则称这个正整数为完美数．下列各数中不是完美数的是(　　) A．2 022 B．2 021 C．2 020 D．2 019 15.化简：________. 16.已知(2019－a)(2017－a) ＝1000，请猜想(2019－a)2＋(2017－a)2＝______ 17．若 ,那么 ______ 六．因式分解计算题型 18.分组分解： （1）xy﹣x+y﹣1； （2）a（a﹣2b）+（b﹣1）（b+1）． (3)ab-c+b-ac (4) x2+6xy+9y2-16 a2+8a-1 （5）-ab+ac-bc （6）+-x- 19.十字相乘： (1)（m+1）（m﹣9）+8m． (2)4m2+8mn+3n2 (3)6a2+a－35 20.多次分解： （1）m4-1 （2）81a4-b4 （3）-6(-1)+9 （4） -4 (5)(x2+y2)2-4x2y2 21.特殊系数分解： （1）+xy+y2 （2）2+2x+ （3）y2+y+ 22.整体法分解 （1）(x+y)2+6(x+y)+9 （2）(m+n)2-n2 （3）a2-2a(b+c)+(b+c)2 (4)(a+b+c)2-(a+b-c)2 （5）4(2p+3q)2-(3p-q)2 23,首项提负号分解： （1）-4a3b2+6a2b-2ab （2）-a+2a2-a3 （3）2xy-x2-y2 24.公式法与提公因式综合分解： （1）4x3y3-9xy （2）b2-22b+121 （3）a2-x2y2 （4）6m2n-15mn2+30m2n2 25.相反数分解： （1）m(a-3)+2(3-a) （2）3(x-1)3y-(1-x)3z （3）10a(x-y)2-5b(y-x) （4）-ab(a-b)2+a(b-a)2 七．因式分解的应用 26.阅读：若，求的值． 解： 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则a＝ ，b＝ ． (2)已知，求xy的值． (3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长． 27.在对多项式x3y＋ax2y＋bxy进行因式分解时，甲同学看错了a的值，因式分解的结果为xy(x－3)(x－5)，乙同学看错了b的值，因式分解的结果为xy(x＋2)(x－8)，则该多项式为____________________． 28.阅读：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式为x＋3，求另一个因式以及m的值．