高二下学期期末测试（6月）检测模拟试卷（导数+计数原理+分布列+统计）-【巅峰课堂】2022-2023学年高二数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版2019选择性必修第三册）

高二下学期期末测试（6月）模拟试卷 (时间：120分钟，分值：150分，范围：必修二第5章——必修三第6、7、8章) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法，正确的是（    ） A．对分类变量X与Y的独立性检验的统计量来说，值越小，判断“X与Y有关系”的把握性越大 B．在残差图中，残差点分布在以取值是0的横轴为对称轴的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 C．若一组样本数据（，2，…，n）的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数r为1 D．数据－1，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是2 2．某校有演讲社团､篮球社团､乒乓球社团､羽毛球社团､独唱社团共五个社团，甲､乙､丙､丁､戊五名同学分别从五个社团中选择一个报名，记事件A为“五名同学所选项目各不相同”，事件为“只有甲同学选篮球”，则（    ） A． B． C． D． 3．展开式中，二项式系数最大的项是（    ） A．第3项 B．第4顶 C．第5项 D．第6项 4．将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，则不同的站法有（    ） A．1440种 B．2880种 C．4320种 D．3600种 5．年春，为了解开学后大学生的身体健康状况，寒假开学后，学校医疗部门抽取部分学生检查后，发现大学生的舒张压呈正态分布（单位：），且，若任意抽查该校大学生人，恰好有人的舒张压落在内的概率最大，则（    ） A． B． C． D． 6．抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 7．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有 A．72种 B．108种 C．36种 D．144种 8．若不等式在有解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知的展开式中二项式系数之和为1024，则下列说法正确的（    ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为256 B．展开式的各项系数之和为1024 C．展开式中常数项为45 D．展开式中含项的系数为45 10．下列说法正确的是（    ） A．在一个2×2列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大 B．随机变量，若函数为偶函数，则 C．若回归直线方程为，则样本点的中心不可能为 D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则甲组数据的线性相关性更强 11．一个袋子中有编号分别为的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（    ） A． B．事件与事件相互独立 C． D．事件与事件互为对立事件 12．下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．2023年五一节到来之前，某市物价部门对本市5家商场的某种商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场这种商品的售价x（单位：元）与销售量y（单位：件）之间的一组数据如下表所示： 价格x 8 9.5 m 10.5 12 销售量y 16 10 8 6 5 经分析知，销售量y件与价格x元之间有较强的线性关系，其线性回归直线方程为，则________． 14．某城市休闲公园管理人员拟对一块圆环区域进行改造封闭式种植鲜花，该圆环区域被等分为5个部分，每个部分从红、黄、紫三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植．要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花，总的栽植方案有_________种． 15．假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有3件次品；第二箱内装有20件，其中有2件次品．现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，已知取出的是次品，则它是从第一箱取出的概率为__________． 16．已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为__________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生450名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图