2023年湖北黄冈、孝感、咸宁中考数学模试卷（二）

2023年湖北黄冈、孝感、咸宁中考数学模试卷（二） （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列各数是有理数的是（　　） A．π B． C． D．tan6o° 2．如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（　　） A．25° B．40° C．50° D．80° 3．若，则的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝ 5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　） A.  B.  C.  D.  6．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上有一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为，且y随x的增大而减小，则k的值为（　　） A．﹣ B．﹣3 C． D．3 7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过点D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，则线段DE的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 8．如图,在矩形纸片ABCD中,AB =2,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF,展平后再过点B折叠,使点A落在EF上的点N处,折痕为BM.再次展平,连接BN,MN.有下列结论:①∠ABM=∠MBN=∠CBN;②△BEN与△BMN相似;③MN的长为1;④若P,Q分別为线段BM,BN上的动点(不包含端点) ,则PN + PQ的最小值是.其中正确结论的序号是（　　） A.④ B．④ C．④ D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共计24分） 9．4是　 　的算术平方根． 10．分解因式：x2y2﹣4xy2+4y2＝　 　． 11．一个不透明的盒子里装有3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为　 　． 12．抛物线y＝a（x﹣1）2+3向右平移1个单位，向上平移2个单位后经过点（1，7）．则a的值是　 　． 13．如图，在矩形OABC中，A（0，2），C（4，0），点M是直线y＝x上的点，点N是坐标平面内，若四边形MBNC是平行四边形，则当MN取最小值时，点N的坐标是　 　． 14．如图，水平地面上有一面积为cncm2扇形AOB，半径OA=3cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与三角块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知∠BCD=30°，则O点移动的距离为 　． 15.如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB=6，则DP的长度为 　． 16.如图，在矩形ABCD中，动点P从A出发，沿A→B→运动，设PA=x,点D到直线 PA的距离为y,且y关于x的函数图象如图所示，则当△PCD和△PAB的面积相等时，y的值为 　． 三、解答题（共8小题，共计72分．解答题应写出过程） 17．（6分）先化简，再求值（）÷，其中a＝﹣2，b＝﹣1． 18．（7分）小华去太华路小学参加中考体育测试时发现，太华路小学的路灯照明是依靠太阳能光板供给的，如图所示，路灯立柱AB长10.3米，支架CO的长为0.4米，支点C到立柱顶端B的距离为0.3米，支架OC与立柱AB的夹角∠OCA＝120°，支架OC与光板DE垂直，太阳能光板DE长为1.2米，点O是DE的中点，求太阳能光板最低点E离地面的高度（结果保留根号）， 19.（9分）“低碳生活，绿色出行”，自行车成为人们喜爱的交通工具，某品牌共享自行车在宁波的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆． （1）若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放了多少辆？ （2）考虑到增强客户体验，该品牌共享自行车准备投入3万元向自行车生产厂商定制一批两种规格比较高档的自行车，之后投放到某高端写字楼区域，已知自行车生产厂商生产A型车的成本价为300元/辆，售价为500元/辆，生产B型车的成本价为700元/辆，售价为1000元/辆．根据定制要求，B型车的数量超过12辆，且A型车的数量不少于B型车的2倍．自行车生产厂商应如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 20. （9分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个