2.2简谐运动的描述-2023-2024学年高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第一册）

1.2 简谐运动的描述 第二章 机械振动 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 【学习目标】 弹簧振子 理想模型 复习回顾 机械振动 （1）有一个平衡位置； （2）具有往复性、周期性。 平衡位置 物体运动位移与时间图像遵从正弦函数的规律，这样的振动就是一种简谐运动 陈辉 (陈) - 以下两同相同的弹簧振子的运动范围有何不同？ 观察1 一、振幅 1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 振幅 振幅 2）振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示，国际单位是m。 3）振幅是标量，A>0 4)振子振动范围的大小是振幅的两倍，即2A 区分振幅与位移 对于一个给定的振动： 1、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。 2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。 观察，弹簧振子的运动最显著的特点是什么？ 对称性 周期性 往复运动 观察2 -----一个完整的振动过程 全振动 由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一段时间，将回到该点，振子完成了一次全振动。 从O点开始，一次全振动的完整过程为O→M→O→M´→O 从M点开始，一次全振动的完整过程为M→O→M´→O→M 从M´点开始，一次全振动的完整过程为M´→O→M→O→M´ 从P0点开始，一次全振动的完整过程为P0→M→O→M´→O→P0 思考：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小和方向如何变化？ 从P0点开始，一次全振动的完整过程P0→M→O→M´→O→P0 ● ● ● 【结论】在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。 二、周期和频率 2）周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，单位：s。 3）频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。 4）周期和频率之间的关系： 5）周期越小，频率越大，振动越快 1）表示振动快慢 注意! 区分振动的快慢和振动物体运动的快慢 振动物体运动的快慢是指某时刻振动物体的速度，它是随时间变化的; 对于一个给定的振动，周期和频率是从整体上描述振动快慢的物理量。 振幅与路程的关系 思考：一个周期内，路程和振幅有什么定量关系呢？ 半个周期呢？四分之一周期呢？ 一个周期内,路程=4A 半个周期内,路程=2A ● 快 慢 ● ● ★简谐运动是变速运动! 注意：1/4个周期内的路程可以等于A，可以大于A，也可以小于A。只有初始时刻在平衡位置和最大位移处时，1/4周期内的路程等于A. 1/4T的路程和振幅没有定量关系 如图所示，一竖直弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？ 为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为 T=t/n 通过在一定时间内比较振动的次数判断周期的大小 做一做 问题：简谐振动的周期与哪些因素有关呢？ 猜想：..... 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 实验结果： (不要求掌握) 两个相同的弹簧振子先后开始振动，观察，它们的振动有何不同呢？能否用之前学过的物理量来描述这种不同呢？ 观察3 1）在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 三、相 位 2）物理意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态（或不同位置）   乙振子的相位落后于甲振子的相位。 前面我们研究过的这两个弹簧振子的相位有什么特点？ 步调一致，同时到达一个全振动的相同阶段，任意时刻相位相同 四、简谐运动的表达式 根据数学知识，写出如下简谐运动的x-t图象对应的函数关系式并思考，式中各个物理量的含义是什么？   振幅   相位   初相位   相位中的“ωt+φ”的单位应该是什么？   圆频率 试计算，时间t每增加多少，sin（ωt+φ）这个量循环变化一次？ 经过一个周期t1增加到t2，周期T=t2－t1, sin（ωt+φ）循环一次，则（ωt1+φ）-（ωt2+φ）=2π ω ★对简谐运动的表达式的理解 1）A为简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。 2）ω叫圆频率，表示简谐运动的快慢。 3）"ωt+φ”叫简谐运动的相位。它是随时间t不断变化的物理量，表示简谐运动所处的状态。 φ叫初相位，即t=0时的相位。 4）相位差：两个简谐运动的相位差，简称相差 △φ=(ω1t+φ1)-(ω2t+φ2) （2）取值范围：-π≤△φ≤π △φ