2.4单摆-2023-2024学年高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第一册）

第二章 机械振动 2.4 单 摆 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 1.知道什么是单摆。理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动，掌握单摆的周期公式，并能用它进行有关计算。 2.通过学习单摆做简谐运动的条件，建构单摆物理模型，体会用理想化的方法建立物理模型在物理学研究中的应用，培养科学思维能力。 【课堂目标】 摆动：悬挂在竖直面内的往复运动 思考并回答：以上摆动有什么共同的特点？ 一、单摆 单摆模型 1、定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。 2、理想化条件： （1）细线的质量和伸缩可以忽略； （2）小球的直径相比于线长可忽略； （3）空气阻力远小于小球重力、细线拉力，可忽略。 【例1】下图中的各种摆的模型，哪种或哪些是单摆？ （2）不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略 （1）不是单摆，因为绳子质量不可忽略 （3）不是单摆，因为绳长不是远大于球的 直径 （4）是单摆 （5）不是单摆，因为悬点不固定，摆长会 发生变化 思考：如何检验单摆的运动为简谐运动呢？ 判断物体做简谐运动的条件 (2) (1)F回 满足F回=－kx的形式 二、单摆的运动 回复力来源：重力的切向分力G2提供回复力 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 法向：Fy=T-mgcosθ (向心力) 切向：Fx=mgsinθ (回复力) 回复力：F回=mgsinθ y x 方法一：分析单摆回复力与位移的关系。 数学关系中，当θ很小时， sinθ≈tanθ≈θ 二、单摆的运动 1、回复力 经分析，重力的切向分力提供回复力，即 Fx=mgsinθ 数学关系中，当θ很小时， sinθ≈tanθ≈θ 当角θ很小时，位移x近似等于弧长s，则 sinθ≈tanθ≈ 回复力 ,即 结论：摆角很小时（θ<50），单摆的振动是简谐运动。 方法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。 二、单摆的运动 三、单摆的周期 1、影响单摆周期的因素 振幅A、摆球的质量m、摆长l 猜想： 2、设计实验（控制变量法） 保持A、l不变，改变m； 保持m、l不变，改变A； 保持A、m不变，改变l。 单摆的摆长等于悬挂点到球心的距离，即绳长加上小球的半径。 l=L+d 结论：单摆周期与质量无关 探究1：单摆周期与质量的关系 探究2：单摆周期与振幅的关系 结论：单摆周期与振幅无关 探究3：单摆周期与摆长的关系 3.实验结论： (1)单摆做简谐运动的周期与摆球的摆长有关，摆长越长，周期越大； (2)单摆做简谐运动的周期与摆球的质量和振幅无关。（等时性） 三、单摆的周期 问题：单摆做简谐运动的周期与摆球的摆长有什么定量关系呢？ 探究3：单摆周期与摆长的定量关系 单摆周期与摆长的定量关系 设计实验：改变摆长，测出不同摆长时单摆的周期。 数据处理： 利用计算机输入数据，作出T--L图像 摆长 摆长的平方 摆长的平方根 探究单摆周期与摆长的定量关系 设计实验：改变摆长，测出不同摆长时单摆的周期。 数据处理： 利用计算机输入数据，作出T--L图像 实验结论： 惠更斯（荷兰） 单摆的周期公式 类单摆 情况一：摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力不沿半径方向，这种情况下g为等效重力加速度。 情况二：摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。 一、单摆及其运动规律 做垂直纸面的小角度摆动： l等效＝lsin α 垂直纸面摆动： l等效＝lsin α＋l 纸面内摆动： 左侧：l等效＝l 右侧： 纸面内摆动： l等效＝l 等效摆长 一、单摆及其运动规律 1：如图所示是两个理想单摆的振动图像．下列说法中正确的是( ) A．甲、乙两个单摆的摆长之比为1∶2 B．甲摆的速度为零时，乙摆的速度最大 C．甲摆的加速度最小时，乙摆的速度最小 D．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能最小 学以致用 【课堂练习】 D 将P置于滑板上表面的A点。不可伸长的细线L0=0.8m水平伸直，一端固定于0'点，另一端系一质量m1=0.6kg的光滑小球Q。现将Q由静止释放，Q向下摆动到最低点并与质量为m2=1kg物块P发生弹性对心碰撞，P、Q均可视为质点，运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s。求：碰后Q的运动能否视为简谐运动？请通过计算说明；（碰后Q的最大摆角小于5°时，可视为做简谐运动，已知cos5°=