2.3简谐运动的恢复力和能量-2023-2024学年高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第一册）

2.3 简谐运动的恢复力和能量 第二章 机械振动 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 1.理解回复力的概念，会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。 2.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。 3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。 【学习目标】 复习回顾 O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A x x x x x x F F F F F F 一、简谐运动的回复力 合力方向始终指向平衡位置 合力方向始终跟振子偏离平衡位置的位移方向相反 简谐运动的受力特点 1.定义：使质点回到平衡位置的力，方向始终指向平衡位置， 这样的力叫做回复力。 2.说明： （1）按力的作用效果命名 一、简谐运动的回复力 ①回复力可以是弹力，也可以是其它力; ②回复力可以是某一个力，或几个力的合力，或者某个力的分力。 弹力和重力的合力提供回复力 m的回复力由静摩擦力提供 重力沿切向的分力提供回复力 （2）回复力来源：振动方向上的合外力 直线运动：F回=F合 平衡位置：F回=F合=0 曲线运动：F回是F合切线方向的力 平衡位置：F回=0 F合≠0 V 2.说明： （1）按力的作用效果命名 一、简谐运动的回复力 (胡克定律) （1）回复力与位移成正比，且与方向相反 3.回复力的大小： F回：回复力 k： 比例系数（当为弹簧振动时，k为劲度系数） x: 位移 (1) x-t 图像为正弦曲线 (2)F回 满足F回=－kx的形式 (2)判断物体做简谐运动的条件 4.运动学特征： 直线运动：F回=F合=ma = -kx ①a与x成正比，方向相反 ②a的大小、方向都变化，简谐运动不是匀变速运动 问题：简谐运动的回复力随时间如何变化？ 回复力随时间按正弦规律变化 在平衡位置时，有 在c点弹力大小 振子受的合力 解：取竖直向下为正方向，如图所示， 【例题】如图所示，弹簧劲度系数为k，在弹簧下端挂一个重物，质量为m，重物静止.在竖直方向将重物下拉一段距离(没超过弹簧弹性限度)，然后无初速度释放，重物在竖直方向上下 振动(不计空气阻力)。试分析该重物是否做简谐运动？ 平衡位置 mg F´ 方法： 1.以振子为研究对象，做受力分析 2.明确回复力 3.确定平衡位置 4.以任意位置的振子为研究对象，做受力分析，标注振子的位移（偏离平衡位置），求解回复力与位移的大小关系 5.根据F同与x的方向关系得到F同=-kx 二、简谐运动的能量 1.概念 做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的动能和势能之和，称为简谐运动的能量 2.理想化模型：（简谐运动是一种理想化的模型） （1）从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力 （2）从能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功能量损耗 3.机械能守恒 二、简谐运动的能量 当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，总能量保持不变 问题： 不同的弹簧，做相同振幅的水平简谐运动，其能量相同吗？水平弹簧的简谐运动中，能量除了与振幅有关以外，还与什么因素有关？ 4.决定因素 对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大 简谐运动的振动特点 简谐运动的振动规律 1.两个特殊位置 平衡位置： 最大位移处： v、Ek为 0 v、Ek最大 x、F回、a、Ep为 0 ; x、F回、a、Ep最大 ; 2.各物理量间的联系（抓手） 简谐运动的振动规律 3.对称性 关于平衡位置的对称点： （1）x、F回、a大小相同，方向相反；动能、势能相同 （2）v大小相同，方向不一定 4.周期性 （1）相距nT的两个时刻，振子的振动情况完全相同 x、F回、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同 （2）相距（2n-1）T/2的两个时刻，振子的振动情况完全相反 祝同学们学习愉快 $