第11章 反比例函数 单元试卷 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

第11章 反比例函数 一、选择题 已知点 在反比例函数 （）的图象上，则 的值是 A． B． C． D． 若函数 为反比例函数，则 的值为 A． B． C． D． 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．则使 成立的 的取值范围是 A． B． C． D． 或 已知点 是直线 与双曲线 （ 为常数）一支的交点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 千米/时的平均速度用了 小时到达乙地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度 （千米/时）关于时间 （小时）的函数关系式是 A． B． C． D． 如图，曲线 是双曲线 绕原点 逆时针旋转 得到的图形， 是曲线 上任意一点，直线 的解析式是 ，过点 作直线 ，垂足为点 ，则 的面积等于 A． B． C． D． 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升 ，加热到 即停止加热，水温开始下降，此时水温 与通电时间 成反比例关系．当水温降至 时，饮水机再自动加热，若水温在 时接通电源，水温 与通电时间 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是 A．水温从 升高到 ，需要 B．水温下降过程中， 与 的函数关系式是 C．早晨 点接通电源从 开始加热，可以保证当天上午 喝到不超过 的水 D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于 的时间为 如图，点 是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接 并延长交另一分支于点 ，以 为底作等腰 ，且 ，点 在第一象限，随着点 的运动，点 的位置也不断变化，但点 始终在双曲线 上运动，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 某三角形的面积为 ，它的一边长为 ，且此边上高为 ，则 与 之间的函数表达式为 ． 反比例函数 ，在 处，自变量减少 ，函数值相应增加 ，则 ． 已知 与 成反比例，且当 时，，则 与 的函数关系式为 ． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，则 的解集为 ． 如果反比例函数 的图象在第一、三象限内，那么 的取值范围是 ． 如图，矩形 的面积为 ，对角线 与双曲线 相交于点 ，且 ，则 的值为 ． 在平面直角坐标系 中，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点（点 在第一象限），直线 与双曲线 交于 ， 两点．当这两条直线互相垂直，且四边形 的周长为 时，点 的坐标为 ． 函数 ， 的图象如图所示，有下列结论： ①两个函数图象的交点 的坐标为 ； ②当 时，； ③若 ，则 ； ④在第一象限内， 随 的增大而增大， 随 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 已知面积为 的三角形的一条边是 ，这条边上的高是 ． (1) 求 关于 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围； (2) 当 时，求这条边上的高． 如图，一次函数的图象与 轴， 轴分别交于 ， 两点，且 点的坐标为 ，点 ， 分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于 ， 两点，又 ． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式． (2) 在 轴上是否存在点 ，使 为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的 点坐标；若不存在，请说明理由． 如图，在 中，，，点 ， 的坐标分别为 ，，反比例函数 的图象经过点 ． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 将直线 向上平移 个单位长度后经过反比例函数 图象上的点 ，求 ， 的值． 已知正比例函数 的图象与反比例函数 （ 为常数，）的图象有一个交点的横坐标是 ． (1) 求这两个函数图象的交点坐标． (2) 若 ， 是反比例函数 的图象上的两点，且 ，试比较 ， 的大小． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 （）的图象相交于点 ，一次函数 与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ． (1) 求 和 的值； (2) 点 在 轴正半轴上，且 的面积为 ，求点 坐标； (3) 在（）的条件下，点 是一次函数 上一点，点 是反比例函数 （）图象上一点，且点 ， 都在 轴上方．如果以 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点 ， 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $