27.1图形的相似 同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.1 图形的相似 同步训练 一、单选题 1．一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为，则它的最大边长为（    ） A． B． C． D． 2．已知，那么下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D．． 3．如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（    ） A．120° B．87° C．75° D．60° 4．如图，在中，点，，分别在，，边上，，，则下列式子一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（    ） A． B．1 C． D．2 6．如图，在中，，，，，则的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（    ）（结果精确到．参考数据：，，） A． B． C． D． 8．如图，，若，，，则DE的长度是（  　  ） A．6 B． C． D． 二、填空题 9．已知，且，则的值为__________． 10．已知，则________ 11．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 12．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则_____． 三、解答题 13．（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项． （2）已知x：y＝4：3，求的值． 14．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的长． 15．如图所示，l1l2l3，且AB＝2BC，DF＝5 cm，AG＝4 cm．求GF，AF，EF的长． 16．如图，在中，，，分别是，，上的点，且，，，，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $