专题10 分数、百分数应用题（三）-小学六年级数学下册奥数精讲精练 通用版

小学六年级数学下册奥数通用版 分数、百分数应用题（三）习题及答案 知识点总结： 在较复杂的分数应用题中，有时有许多数量前后发生变化，一个数量的变化，往往引起其他数量的变化，但总存在着不变量，我们要善于抓住不变量作为单位“1”，并以此作为解题的突破口，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几。通常以“总数量”为不变量，“部分量”为变量。 【经典例题1】 小王和小李各有一些书，小王书的本数是小李的，如果小李拿3本给小王，那么现在小王的本数与小李的本数之比是4:5，小王原来有多少本书？ 【思路分析】小王和小李两人书的本数都发生了变化，但是小王和小李两人书的总本数是不变的，因此可以把两人书的总本数看做单位“1”。原来小王书的本数是占两人书的总本数的=，现在小王书的本数是占两人书的总本数的,3本书占两人书的总本数的（）。 【本题解答】 小王和小李两人书的总本数： 3÷（） =3÷ =180（本） 小王原来书的本数： 108×=45（本） 答：小王原来有45本书。 【扩展训练】 1.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3:5，后来又有30名同学达标，这是达标人数是未达标人数的，育才小学共有学生多少人？ 2.运一批货物，运走的货物与剩下的货物之比是9:4，如果再运走10吨，那么剩下的货物只占原来货物的，请问这堆货物原来有多少吨？ 3.小志看一本书，已看的是未看的，又看了70页，已看的是未看的3倍，假设每天都看3页，则已经看了多少天？ 【经典例题2】 甲乙丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙丙两人生产个数之和的，乙生产的个数是甲丙两人生产个数之和的，丙生产了50个。这批玩具共有多少个？ 【思路分析】从字面上看和的单位“1”都是其他两人生产玩具个数之和，但含义不同，是以乙、丙两人生产玩具个数之和为单位“1”，是以甲、丙两人生产玩具个数之和为单位“1”。但三人生产这批玩具的总个数是不变的，把它确定为单位“1”。甲生产的个数占这批玩具总数的，乙生产的个数占这批玩具总数的，则丙生产的个数占这批玩具总数的1-=，即50个相当于这批玩具总数的。 【本题解答】 50÷（1-） =50÷ =120（个） 答：这批玩具共有50个。 【扩展训练】 1.六年级三个班举行植树活动，三个班共植树480棵，已知甲班植树的棵数是乙丙两班植树棵数之和的，乙班植的棵数是甲、丙两班植树棵数之和的，丙班植树多少棵？ 2.六年级四个班参加植树活动，甲班植树的棵数是其余三个班的，乙班植的棵数是其余三个班的，丙班植的棵数是其余三个班的，丁班植树115棵，六年级的四个班共植树多少棵？ 3.西西、望望、贝贝三人合资开了一个公司，西西出资的金额是望望、贝贝两人出资之和的，望望出资的金额是西西和贝贝两人出资之和的，若贝贝出资的金额比望望出资的金额多4万元，则他们三人出资的金额一共是多少钱？ 【经典例题3】 仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变成80%，现在这批水果的总质量是多少千克？ 【思路分析】题中水果的含水量降低了，水果的总质量也随之减少了，而唯一不变的是干水果的质量，我们可以先求出干水果的质量，100×（1-90%）=10（千克），再根据干水果的质量占现在这批水果的总质量的1-80%=20%，求出现在这批水果的总质量。 【本题解答】 干水果的质量为：100×（1-90%）=10（千克） 现在这批水果的总质量为： 10÷（1-80%）=50（千克） 答：现在这批水果的总质量是50千克。 【扩展训练】 1.仓库运来含水量为90%的一种水果150千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为80%，现在这批水果的总质量为多少千克？ 2.蘑菇收购站收蘑菇，要求含水量不能超过75%，小明家蘑菇运到收购站。经检测，质量为600千克，含水量80%，不合格，小明家只好对蘑菇进行晾晒，当蘑菇质量降至多少千克时正好达到验收标准。 3. 学校进行百科知识竞赛，小磊已经答对了26道题，答错4道题，如果他想使自己答题正确率达到90%，那么至少还需要连续答对多少道题？ 【经典例题4】 某班有学生48名，女生占全班人数的。之后又转来若干名女生，这是女生恰好占全班人数的，那么，转来多少名女生？ 【思路分析】题中男生人数是不变量，而且这个不变量能够先求出来，它是48×（1-）=30（人），进而根据男生人数是后来全班人数的1-=，求出后来全班总人数，再用后来的全班的人数减去原来的全班人数，即可求出转来女生的人数。 【本题解答】 男生人数：48×（1-）=30（人） 后来全班人数：30÷（1-）=50（人） 转来的女生人数：50-48=2（人） 答：转来了2名女生。 【扩展训练】 1. 希望小学六年级有56名学生，其中男生占，后来又转来几名男同学，这是男同学占全班人数的，转来多少名男