专题9 分数、百分数应用题（二）-小学六年级数学下册奥数精讲精练 通用版

小学六年级数学下册奥数通用版 分数、百分数应用题（二）习题及答案 知识点总结： 在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成单位“1”，然后进行解答。 下面是三种常见类型的转化。 1、从分数的意义查房，把分数转化成份数进行“率”的转化。 如：甲是乙的，求甲是甲、乙总和的几分之几？ 把甲看做3份，把乙看作5份，把甲乙总和看作3+5=8（份），即3÷（3+5）=。 2、直接运用分率计算进行“率”的转化 如：甲是乙的，乙是丙的，甲是丙的几分之几？ 就是求的是多少，即 3、通过恒等变形，进行“率”的转化 如：A的等于B的，A是B的几分之几？ 列出等式：A×=B×，则A：B=： 得A：B=5:6，即A是B的 【经典例题1】 有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮额吨数是乙粮库的。如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的。原来甲乙粮库各存粮多少吨？ 【思路分析】甲乙两个粮库存粮的总数是不变量，把它看做单位“1”。原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的，我们把甲粮库存粮的吨数看作5份，把乙粮库存粮的吨数看作7份，原来甲粮库存粮的吨数占两个粮库存粮总吨数的，后来甲粮库存粮的吨数占两个粮库存粮总吨数的,6吨粮食占两个粮库存粮总吨数的（） 【本题解答】 甲乙两个粮库存粮的总吨数： 6÷（）=216（吨） 原来甲存粮：216×=90（吨） 原来乙存粮：216×=126（吨） 答：原来甲粮库存粮90吨，乙粮库存粮126吨。 【扩展训练】 1.一份稿件，已经打完的部分占未打完部分的，再打60页，已经打完部分占未打完部分的，这份稿件共有多少页？ 2.有两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐的，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐梨的质量是甲筐的。原来甲乙两筐梨各重多少千克？ 3.甲乙两台挖掘机合作挖一条水渠，原计划甲挖掘机挖这条水渠的。但甲挖掘机因故障未完成计划数，乙挖掘机多挖了44米才完成。这时甲挖的长度等于乙挖的长度的，请问这条水渠有多少米？ 【经典例题2】 食堂买来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了剩下的，这时还剩下210千克。这批大米一共有多少千克？ 【思路分析】用还原法解题。根据“第二天吃了剩下的，这时还剩下210千克”可得，第一天吃了以后还剩下的大米有210÷（1-）=350（千克），再根据“第一天吃了全部的”可得，这批大米共有350÷（1-）=500（千克） 【本题解答】 210÷（1-）÷（1-） =210÷÷ =350÷ =500（千克） 答：这批大米一共有500千克。 【扩展训练】 1.期末考试，王老师计划批改两个班级的试卷，上午批改了计划的 ，下午批改了余下的，这时还剩36张试卷没有批改，李老师计划批改多少张试卷？ 2.小丽做一份练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做了余下的，第三小时做完了余下的。这时，余下24道题没有做，则这份练习题有多少道题？ 3、一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长多少米？ 【经典例题3】 甲乙两组共有54人，甲组人数的与乙组人数的相等，甲组比乙组少多少人？ 【思路分析】显然此题的与对应的单位“1”是不同的，利用恒等变形可进行如下转化： 甲×=乙× 根据乘法交换律，我们可以假定甲组人数为，乙组人数为，因为（），所以甲：乙==4:5。 【本题解答】 甲×=乙× 甲：乙==4:5 甲：54×=24（人） 乙：54×=30（人） 甲组比乙组少：30-24=6（人） 答：甲组比乙组少6人。 【扩展训练】 1.学校开展电子琴和象棋两个兴趣班，已知两个兴趣班报名的共有140人，电子琴兴趣班人数的等于象棋兴趣班人数的，那么电子琴和象棋兴趣班的人数各是多少名？ 2.学校合唱队比舞蹈队多24人，合唱队人数的等于舞蹈队人数的。学校合唱队和舞蹈队各有多少人？ 3. 探戈是一种两人一起跳的舞蹈，其中一人是男生，另一人为女生。在一次舞会中，总人数少于50人，其中男生的与女生的正在跳探戈，剩下的男生女生在吧台聊天。那么这个舞会的参与者一共有多少人？ 【经典例题4】 一辆汽车从A地开往B地。当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距多少千米？ 【思路分析】画线段图分析如下： 根据“剩下的路程是已行路程的”可得，剩下的路程占全程的，从图上可以看出60千米相当于全程的（1-），则可求出全程。 【本题解答】 60÷（1-） =60÷ =400（千米） 所以，A、B两地相距400千米。 【扩展训练】 1. 玩具厂三个车间共同做一批玩具。甲车间做了总数的，乙车间做了1600个，丙车间做的个数是甲乙两车间的总和的一半，这批玩具一共有多少个？ 2.某厂男职工比全厂女职工总人数的多140人，女职工人数是男职工人数的，这