5.3 分式的加减法-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

5.3 分式的加减法 考点一：分式的加减法则： 同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。 考点二：分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。 加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。 题型一：不同分母的分式加减 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）下列说法一定正确的是（    ） A．与的和为1 B．与的差为1 C．与的商为1 D．与的积为1 3．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 题型二：整式和分式相加减 4．（2022秋·八年级单元测试）化简得（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江苏·八年级专题练习）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算 （1） （2） （3） 题型三：由分式等式求值 7．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2022春·河南南阳·八年级统考阶段练习）已知，则分式的值为（  ） A．1 B．-1 C． D．- 9．（2020秋·湖南邵阳·八年级武冈市第二中学校考阶段练习）若的值为，则的值为（　　） A． B． C． D．． 题型四：分式加减的实际应用 10．（2021秋·重庆巫溪·八年级统考期末）从甲地到乙地的距离是s千米，一辆汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，然后立即以b千米/时的速度从乙地返回甲地，则汽车往返所需的时间是（调头时间忽略不计）（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 11．（2021秋·湖南岳阳·八年级统考期末）甲乙两人同时从地出发到地，如果甲的速度保持不变，而乙先用的速度到达中点，再以的速度到达地，则下列结论正确的是（    ） A．甲乙同时到达地 B．甲先到达地 C．乙先到达地 D．谁先到达地与的距离有关 12．（2021秋·重庆渝中·八年级统考期末）现在汽车已成为人们出行的交通工具．李刚、王勇元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（　　） A．李刚比王勇低元/升B．王勇比李刚低元/升 C．王勇比李刚低元/升D．李刚与王勇的平均单价都是元/升 题型五：分式的加减乘除的混合计算 13．（2023春·贵州铜仁·八年级统考期中）若为正整数，则表示的值的点落在如图所示的区域（    ） A．① B．② C．③ D．④ 14．（2023春·全国·八年级专题练习）若化简的最终结果为整数，则“△”代表的式子可以是（    ） A． B． C． D．4 15．（2023秋·八年级课时练习）化简下列各式： (1)；(2)； (3)；(4)． 题型六：分式的化简求值问题 16．（2023秋·八年级课时练习）阅读理解：已知，求分式的值． 解：因为，所以． 活学活用： (1)已知，求分式的值； (2)已知，求分式的值． 17．（2023秋·八年级课时练习）（1）先化简，再求值：，其中； （2）已知，求代数式的值． 18．（2023春·江苏·八年级专题练习）化简求值 (1)已知，，试求代数式的值． (2)先化简，再求值，其中，． 一、单选题 19．（2023秋·八年级课时练习）分式化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 20．（2023秋·八年级课时练习）老师在黑板上写了一个式子的正确计算结果，随后用手遮住了原式子的一部分（如图），则被遮住的部分是（    ）    A． B． C． D． 21．（2023秋·八年级单元测试）若分式□的运算结果是，则在“□”中添加的符号是（    ） A． B． C．或 D．或 22．（2023秋·八年级单元测试）分式化简结果是（     ） A． B． C． D． 23．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 24．（2023春·江苏·八年级校考周测）若，的值为（    ） A． B． C．