10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算 【题型1 样本空间与样本点表示】 1、（2022·高一课时练习）同时投掷两颗均匀的骰子一次，观察两颗骰子的点数和．试写出此试验的样本空间． 2、（2023春·全国·高一专题练习）从4名男同学、2名女同学中选出3人构成一组.该活动包含了多少个基本事件？ 3、（2023春·全国·高一专题练习）柜子里有双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么写出试验的样本空间． 4、（2023春·全国·高一专题练习）从甲､乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，设5名同学为：甲､乙､，写出这一事件的样本空间； 5、（2023春·全国·高一专题练习）在口袋中有除了颜色其他都相同的黑球白球各一个，有放回的摸取三次，依次观察摸出球的颜色，写出该试验样本空间． 【题型2 随机事件的判断】 1、（2022·高一课时练习）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3厘米，5厘米，9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、（2023·全国·高一专题练习）下面四个选项中，是随机现象的是（ ） A．刻舟求剑 B．水中捞月 C．流水不腐 D．守株待兔 3、（2022·高一课时练习）下列事件中是随机事件的是（ ） A．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，1)内 B．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，2)内 C．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(0，1)内 D．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(－1，0)内 4、（2022·高一课时练习）对满足的非空集合、，有下列四个命题： ①“若任取，则”是必然事件；   ②“若，则”是不可能事件； ③“若任取，则”是随机事件；   ④“若，则”是必然事件. 其中正确命题的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5、（2022·高一课时练习）下列不是必然事件的是（ ） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．面积相等的两个三角形全等 D．三角形内心到三边距离相等 【题型3 实际问题中的概率解释】 1、（2022秋·高一单元测试）在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ） A．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水 B．明天该地区降水的可能性为 C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水 D．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水 2、（2022·高一课时练习）某市的天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为90%”,这是指( ) A．明天该地区约有90%的地方会降水,其余地方不降水 B．明天该地区约90%的时间会降水,其余时间不降水 C．气象台的专家中,有90%认为明天会降水,其余的专家认为不降水 D．明天该地区降水的可能性为90% 3、（2020·全国·高二假期作业）已知某厂生产的某批产品的合格率为，现从该批次产品中抽出100件产品检查，则下列说法正确的是（ ） A．合格产品少于90件 B．合格产品多于90件 C．合格产品正好是90件 D．合格产品可能是90件 4、（2022·全国·高一专题练习）某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加.为了使中签率超过，则至少需要邀请________位好友参与到“好友助力”活动. 5、（2022秋·全国·高一课时练习）下列说法正确的是 A．某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5 C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨 【题型4 游戏的公平性】 1、（2022·高一课时练习）用掷两枚硬币做胜负游戏，规定：两枚硬币同时出现正面或同时出现反面算甲胜，一个正面、一个反面算乙胜.这个游戏公平吗？ 2、（2022春·陕西