第二部分 题型六 三角形、四边形实践探究题（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 题型六 三角形、四边形实践探究题 类型1 动点问题 类型2 旋转(平移)问题 类型3 轴对称问题 考情分析及预测 题型分类讲解 返回目录 题型六 三角形、四边形实践探究题 题型 类型 考情分析及预测 三角形、四边形实践探究题 1.动点问题 2.旋转问题 3.轴对称问题 几何探究题通常作为中考的压轴题，主要考查三角形、四边形或从实物中抽象出的图形在运动变换过程中存在的各种量之间的关系．这类问题难度较大，对学生的数学知识、数形结合思想的综合能力要求较高，是拉开高低分档次的关键 考情分析及预测 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 题型分类讲解 近年来，中考中经常出现以三角形或四边形为背景的几何解答题，这类题目常与动点问题结合，探求三角形或四边形的面积、周长、线段的长度，各线段之间的数量关系等．解决这类问题要熟练掌握有关三角形、四边形的相关知识． 类 型 1 动点问题 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 例1 在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q. (1)当点P在线段CB的延长线上时，如图②. ①依题意补全图②； ②判断△QPM的形状并加以证明； ①补全图②如图所示； ②△QPM 的形状是等腰三角形． ② ① 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)点P′与点P关于直线AB对称，且点P′在线段BC上．连接AP′，若点Q恰好在直线AP′上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路(可以不写出计算结果)． b.由①②可得 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，AC＝10 cm，点D从点A出发沿AC方向以1 cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t s(0＜t≤10)．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DF. (1)用含t的式子填空：BE＝________cm；AD＝______cm. 跟踪练习 备用图　 t 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)试说明：无论t为何值，四边形ADFE都是平行四边形． 备用图　 ∵∠C＝90°，∠A＝45°， ∴∠B＝45°，∴CA＝CB. ∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°， ∴∠FEB＝∠B＝45°， ∴EF＝BF. ∵BE＝ ， ∴EF＝BF＝t，∴AD＝EF. ∵∠EFB＝∠C＝90°，∴AD∥EF， ∴无论t为何值，四边形ADFE都是平行四边形． 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 备用图　 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 2．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动． (1)如图①，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动，连接AE，DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由． ①　 AE＝DF，AE⊥DF，理由略． 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)如图②，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，(1)中的结论还成立吗？(请直接回答，不需要证明)连接AC，请直接写出当△ACE是等腰三角形时CE∶CD的值． 　②　 成立，CE∶CD＝ 或2. 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (3)如图③，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图，若AD＝2，试求出线段CP的最大值． 　③ ∵点P在运动中保持∠APD＝90°， ∴点P的运动路径是以AD为直径的圆，如图． 设AD的中点为Q，连接CQ并延长交圆弧于点P，此时CP的长度最大． 在Rt△QDC中，QC＝ ， ∴CP＝QC＋QP＝ ＋1， 即线段CP的最大值为 ＋1. 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 以三角形、四边形为背景的几何解答题，经常与旋转问题结合，考查同学们对三角形、特殊四边形的性质及判定等知识的掌握．解决这类问题，要综合运用三角形、四边形的知识及旋转的性质进行解答． 类 型 2 旋转(平移)问题 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 例2 如图