第二部分 题型一 规律探索（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 第二部分 题 型 解 密 目录 题型一 规律探索 类型1 探索数式的规律 类型2 探索图形的变化规律 类型3 探索周期变化规律 考情分析及预测 题型分类讲解 返回目录 考情分析及预测 题型一 规律探索 题型 类型 考情分析及预测 规律探索 1.探索数式的规律 2.探索图形的变化规律 3.探索周期变化规律 规律探索问题,通常出现在填空题最后几题（18、19题），分值3~4分，难度中等，考查学生的归纳推理能力，解答此类问题需要同学们有较强的总结归纳能力，通过观察、研究其变化过程中的规律，归纳、猜想得出结论 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 题型分类讲解 解决这类问题的方法有：（1）对于数字不能循环的规律题，找出前一个数字与后一个数字的关系及每个数字与对应序数的关系，从而得出n个数字；（2）对于数字循环类的规律题，先找出循环周期，然后用总次数除以周期，观察商和余数，即可得结论；（3）对于数式的规律题，先写出等式及结果，从结果与系数或结果与所给式子中的数字的构成个数两方面进行对比，从而得出一般性的结论；（4）对于数阵的规律问题，先求出每行的个数和每列的个数，并观察相邻数据的变化特点，进而找出该行或列上的数字与其所在行数和列数的关系，从而得出结论. 类 型 1 探索竖式的规律 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 例1 （2021·甘肃武威）一组按规律排列的代数式： 则第n个式子是 . 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 1.观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，….若最后三个数之和是3000，则n等于( ) 　A.499 B.500 C.501 D.1002 跟踪练习 C 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 2．(2022·湖北十堰)如图，某链条每节长为2.8 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，50节链条总长度为________cm. 91 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 3．观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第5个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：______________. (2)写出你猜想的第n个等式：____________________.(用含n的等式表示) 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 4．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规律是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1.如：第1位同学报( ＋1)，第2位同学报( ＋1)，第3位同学( ＋1)，….这样得到的100个数的积为________． 101 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 5．下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，….我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4＋a200＝__________. 20 110 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 6．如图中的三个图形都是由边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为__________．(用含n的代数式表示) 2n(n＋1) 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 类 型 2 探索图形的变化规律 解决图形变化规律问题，一般需要通过观察一组图形的变换规律，即后一个图形与前一个图形之间的递加或递减的联系，从而求出第n个图形的个数或线段长度、面积、坐标等． 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 例2 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10，...）和“正方形数”（如1，4，9，16，...），在小于200的数中