第二部分 题型四 函数的实际应用问题（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 题型四 函数的实际应用问题 类型1 一次函数的实际应用 类型2 二次函数的实际应用 类型3 反比例函数的实际应用 类型4 多种函数结合的实际应用问题 考情分析及预测 题型分类讲解 返回目录 考情分析及预测 题型四 函数的实际应用问题 题型 类型 考情分析及预测 规律探索 1.一次函数的实际应用 2.二次函数的实际应用 3.反比例函数的实际应用 4.多种函数结合的实际应用问题 函数的实际应用问题是近年来各地中考的热点问题．函数的实际应用主要考查学生将实际问题转化为数学问题的能力．此类问题综合性较强，一般结合方程(组)、一元二次方程、不等式(组)以及统计等知识考查 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 题型分类讲解 一次函数的实际应用大致以行程问题和销售(方案)问题为主，常常以图形(图象)或表格的形式给出部分信息．行程问题会结合方程等知识进行解答；销售问题会结合方程、不等式、一次函数的性质求得最佳方案或最大利润． 一次函数的实际应用 类 型 1 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 例1 A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系如图所示(通话等其他时间忽略不计)． (1)求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地 的路程y关于x的函数表达式； 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米. 货车乙返回B地的速度至少为75千米/时. 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 解决行程问题的关键是先通过题意和线段图判断是相遇问题还是追及问题，然后结合函数图象找到函数关系，再结合方程或者不等式知识进行求解，注意有时需进行分类讨论． 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 1.为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型号的水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯的进价为25元/个，乙种型号水杯的进价为45元/个．下表是前两个月两种型号水杯的销售情况： (1)求甲、乙两种型号水杯的售价． 甲、乙两种型号水杯的售价分别为30元/个、55元/个． 跟踪练习 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)第三个月超市计划再购进甲、乙两种型号的水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号的水杯最多购进55个．在80个水杯全部售完的情况下，设购进甲种型号的水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三个月的最大利润． 由题意，可得 解得50≤a≤55. w＝(30－25)a＋(55－45)(80－a)＝－5a＋800， ∴当a＝50时，w有最大值，最大值为550， ∴w＝－5a＋800(50≤a≤55)，第三个月的最大利润为550元． 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 2．某风景区内的公路如图①所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林(上下车时间忽略不计)．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林，离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图②所示． (1)求第一班车离入口处的路程 y(米)与时间x(分)的函数表达式． y＝150x－3000(20≤x≤38) ①　　　　　　 　　　　② 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间． 把y＝1500代入y＝150x－3000中， 解得x＝30，则30－20＝10(分)， ∴第一班车到塔林所需时间为10分钟． ①　　　　　　 　　　　② 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (3)小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则直接写出： ①小聪最早能够坐上第几班车？ ②假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变，如果小聪坐这班车到草甸，比