第二部分 题型三 函数的图象与性质（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 题型三 函数的图象与性质 类型1 一次函数的图象与性质 类型2 二次函数的图象与性质 类型3 含参二次函数 考情分析及预测 题型分类讲解 返回目录 考情分析及预测 题型三 函数的图象与性质 题型 类型 考情分析及预测 函数的图象与性质 1.一次函数的图象与性质 2.二次函数的图象与性质 3.含参二次函数 函数的图象与性质是中考解答题的必考内容，一般有以下三种考查方式：一是考查一次函数的图象和性质，二是考查二次函数的图象和性质，三是含参二次函数．不管哪种考查形式，都是在综合考查函数的图象与性质．因此，熟练掌握待定系数法求函数解析式、各种函数图象的特点和性质，是解答问题的关键 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 类型 返回目录 题型分类讲解 此类题分两个层次考查一次函数．一是考查对函数表达式、图象与性质的基础知识的掌握情况；二是通过常数系数对函数性质的影响，考查对函数的动态理解或者与其他函数(反比例函数)图象结合进行综合应用．入口易，出口难．掌握一次函数图象与性质，关注数形结合是解题的关键． 1 一次函数的图象与性质 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A 的两条直线分别交y轴于B，C两点，∠ABO＝30°，OB＝3OC. (1)证明：AC⊥AB； 例1 证明：A ，则 . 点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（0，-1）. 即 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，求直线BD的函数解析式； 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (3)在(2)的条件下，设直线BD交x轴于点E，嘉淇认为△ADE的面积与 △AOB的面积相等，请判断嘉淇的观点是否正确. 嘉淇的观点错误. 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 　 解决此类问题时，应注意图形上的点在函数图象上，则该点满足函数解析式，由此可得出几何图形的边长等信息． 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 1.如图①，在直角坐标系中，一次函数的图象l1与y轴交于点A(0，2)，与一次函数y＝x－3的图象l2交于点E(m，－5)． (1)求m的值及l1的表达式； 跟踪练习 　①　　　　 m＝－2；l1：y＝ x＋2 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)直线l1与x轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积； 　①　　　　　 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (3)如图②，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M(a，1)，矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l1或l2有交点，直接写出a的取值范围． 　　② 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 2．如图，直线y＝2x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点M，过点M作MH⊥x轴于点H，且AB＝BM，点N(a，1)在反比例函数y＝(x＞0)的图象上． (1)求k的值； k＝4 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)在x轴的正半轴上存在一点P，使得PM＋PN的值最小，求点P的坐标； (3)点N，N′关于x轴对称，把△ABO向右平移m个单位到△A′B′O′的位置，使N′A′＋N′B′取得最小值，此时m＝________. 4.75 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 此类型问题常常作为压轴题，考查学生解决综合问题的能力.常涉及待定系数法求函数解析式、函数图象交点问题、图象与坐标轴的交点坐标、三角形(四边形)的面积与某个变量的函数关系的相关计算、最短距离等，解决这类问题的关键是正确区分相应函数的解析式并能灵活运用函数的图象与性质． 类 型 2 二次函数的图象与性质 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 例2 如图，已知点O(0，0)，A（－5，0），B(2，1)，抛物线l：y＝ －（x－h）2＋1（h为常数）与y轴的交点为C. (1)若l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标； l：y＝－（x－2）2＋1，对称轴为x＝2,顶点 坐标是（2，1）. 中考数学精讲本 第二部分 题型解密 返回目录 (2)设点C的纵坐标为yC，求yC的最大值，此时l上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小； 点C的横坐标为0,则 ，当h=0时，有最