第一部分 第四单元 第23节 相似三角形（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第四单元 图形的认识初步与三角形 第23节 相似三角形 知识点1 比例线段及其性质 知识点2 平行线分线段成比例 知识点3 相似三角形 知识点4 相似三角形的判定 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 目录 考点1 相似三角形的判定与性质 考点2 相似三角形的综合应用 核心考点突破——能力提升 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.了解相似三角形的判定定理：两个角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．了解相似三角形判定定理的证明 2．了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比、周长的比等于相似比；面积比等于相似比的平方 1.相似三角形的判定与性质 2.相似三角形的综合应用 相似三角形的性质和判定及其在现实生活中的应用是中考常常会考查的内容，考查难度为中、高档题，选择题、填空题、解答题均有可能涉及 推理能力 运算能力 第23节　相似三角形 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 1．比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段． 2．比例线段的性质 (1)如果＝，那么____________； (2)如果ad＝bc(b，d都不等于0)，那么＝________； (3)如果＝＝…＝(b，d，…，n都不等于0，且b＋d＋…＋n≠0)，那么＝____. 返回目录 教材知识通关——基础过关 比例线段及其性质 知识点 1 ad＝bc 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 3．黄金分割 点C在线段AB上，如果＝，那么点C是线段AB的黄金分割点，的值等于 __________． 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 平行线分线段成比例 知识点 2 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 如图，l1∥l2∥l3，则＝，＝. 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例． 如图，DE∥BC，则＝＝，＝. 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 相似三角形 知识点 3 定义：对应边的比相等，对应角相等的两个三角形是相似三角形，对应边的比也叫相似比． 性质1：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，周长的比等于相似比，对应中线、对应角平分线、对应边上的高的比也等于相似比． 性质2：相似三角形的面积的比等于相似比的平方． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 相似三角形的判定 知识点 4 定理一(平行法)： 平行于三角形的一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. 定理二(三边法)： 三组对应边的比相等的两个三角形相似． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 定理三(两角法)： 有两组角分别相等的两个三角形相似． 定理四(两边及夹角)： 两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 方法点拨 ①有平行截线→用判定定理一； ②有一对等角→找 ③有两边对应成比例→找 ④直角三角形→找 ⑤等腰三角形→找 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 核心考点突破——能力提升 考点 相似三角形的判定与性质 １ 例1 (2021·河北)图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB＝( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm C 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 例2 若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( ) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了1＋10% D．没有改变 D 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 跟踪练习 1．(2022·武威)若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则 ＝( ) A. B. C. D. 2．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△AB