第一部分 第四单元 第22节 直角三角形（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第四单元 图形的认识初步与三角形 第22节 直角三角形 知识点1 直角三角形的概念、性质与判定 知识点2 命题、定理、公理 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 目录 考点1 直角三角形的有关计算 考点2 勾股定理及其逆定理 考点3 命题的判断 核心考点突破——能力提升 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 第22节 直角三角形 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 2.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题 3.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义 4.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立 5.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式 6.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的 7.通过实例体会反证法的含义 1.直角三角形的有关计算 2.勾股定理及其逆定理 3.命题的判断 本节内容经常会与其他内容如数学文化或者代数式结合起来，考查同学们的创新意识和对知识的迁移能力，一般难度不大，灵活运用直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理是解题的关键 推理能力 运算能力 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 1．直角三角形的概念及性质 (1)有一个角是90°的三角形叫做直角三角形.直角三角形两锐角之和等于90°. (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.如图，CD是斜边AB上的中线，则CD＝AB. (3)在直角三角形中， ①若含30°角，则它所对的直角边等于斜边的一半； ②若有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°. 如图，若∠A＝30°，则BC＝AB；若BC＝AB，则∠A＝30°. (4)如图，S△ABC＝AC·BC＝AB·CE. 返回目录 教材知识通关——基础过关 直角三角形的概念、性质与判定 知识点 1 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 2．直角三角形的判定 (1)有一个角是90°的三角形是直角三角形(定义)． (2)有两个角之和等于90°的三角形是直角三角形． (3)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形． (4)三角形中有一边上的中线恰好等于该边的一半，则这个三角形是直角三角形． 如图，CD是AB边上的中线，且CD＝AB⇒△ABC为直角三角形． 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 命题、定理、公理 知识点 2 1．命题：判断一件事情的语句叫做命题，它是由条件和结论两部分构成． 2．定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．推理的过程叫证明． 3．公理：经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理． 4．命题有真假：如果条件成立，结论一定成立的命题是真命题；如果条件成立，但不能保证结论一定成立的命题是假命题． 5．要说明一个命题是假命题，可以举出一个具备命题的条件，而得不出命题的结论的例子，这样的例子称为反例． 6．互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题． 任何一个命题都有逆命题，但任何一个定理不一定有逆定理. 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 核心考点突破——能力提升 考点 直角三角形的有关计算　　　　　　　　　　　　　　　 １ 例 如图，△ABC中，∠ACB＝9