第一部分 第四单元 第21节 等腰三角形（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第四单元 图形的认识初步与三角形 第21节 等腰三角形 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 等腰三角形的概念与性质 知识点2 等腰三角形的判定 知识点3 等边三角形 知识点4 线段的垂直平分线 目录 核心考点突破——能力提升 考点1等腰三角形的性质与判定 考点2 等边三角形的性质与判定 考点3 线段的垂直平分线 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形 2.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°；探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形 3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 1.等腰三角形的性质与判定 2.等边三角形的性质与判定 3.线段的垂直平分线 本节是中考考查的重点，考查多为基础题，在选择、填空、解答题均有涉及 推理能力 运算能力 模型观念 第21节 等腰三角形 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 教材知识通关——基础过关 等腰三角形的概念与性质 知识点 1 定义 有_______相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边为底. 性质 等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴． 等腰三角形的两个底角相等(简称为____________)．等腰三角形的顶角平分线、底边上的_______和底边上的高相互重合，简称“三线合一”. 拓展 (1)等腰三角形两腰上的高相等． (2)等腰三角形两腰上的中线相等． (3)等腰三角形两底角的平分线相等． (4)等腰三角形顶角处的外角的平分线_________底边． (5)等腰三角形底边上一点到两腰距离之和等于_______的高. 两边 1 等边对等角 中线 平行于 腰上 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 等腰三角形的判定 知识点 2 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称为_______________). 等角对等边 拓展1 (1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形． (2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形． (3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形. 拓展2 平行线＋角平分线产生的等腰三角形． (1)如图，△ABC中，EF∥BC，DB平分∠ABC，CD平 分∠ACB，则△BED和△CFD均为等腰三角形，且 △AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝AB＋AC. (2)如图，△ABC中，DE∥AB，DF∥AC，DB平分∠ABC， CD平分∠ACB，则△BED和△CFD均为等腰三角形， 且△DEF的周长＝DE＋DF＋EF＝BC. 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 等边三角形 知识点 3 1．性质 (1)等边三角形的各角都________，并且每一个角都等于________. (2)等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴． (3)若等边三角形的边长是a，则S△＝a2. 2．判定 (1)三个角都相等的三角形是等边三角形． (2)有一个角等于_______的等腰三角形是等边三角形． 相等 60° 3 60° 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 知识点 4 线段的垂直平分线 1．概念：经过一条线段的中