第一部分 第四单元 第19节 三角形的边、角及重要线段（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第四单元 图形的认识初步与三角形 第19节 三角形的边、角及重要线段 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 三角形的分类 知识点2 三角形的三边关系 知识点3 三角形的角 知识点4 三角形中的重要线段 目录 核心考点突破——能力提升 考点1 三角形的三边关系 考点2 三角形的内角与外角 考点3 三角形中的重要线段 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.探索并证明三角形的内角和定理；掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；证明三角形的任意两边之和大于第三边；了解三角形的稳定性 2.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念 3．探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 1.三角形的三边关系 2.三角形的内角与外角 3.三角形中的重要线段 三角形的内角与外角及三角形中的重要线段是中考常考查的题型，尤其是三角形中的重要线段是中考必考内容，本部分涉及的题型一般是选择题和填空题，难度中档 推理能力 运算能力 模型观念 第19节 三角形的边、角及重要线段 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 教材知识通关——基础过关 三角形的分类 知识点 1 1．三角形按角分：_______________________________________. 2．三角形按边分：_____________和不等边三角形． 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 等腰三角形 知识点 2 三角形的三边关系 三角形任意两边之和_________第三边，两边之差________第三边． 大于 小于 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 三角形的角 知识点 3 1．三角形的内角和等于________.特别地，当有一个角是90°时，其余的两个角_________. 2．三角形的任意一个外角等于____________________________.三角形的任意一个外角________任意一个和它不相邻的内角． 180° 互余 和它不相邻的两个内角的和 大于 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 方法点拨 1．若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质“三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”将它们转化到一个三角形中去； 2．探究角度之间的不等关系，多用外角的性质“三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个内角”． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 三角形中的重要线段 知识点 4 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 角平分线： ①三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线. 如图②，AE为△ABC的一条角平分线，则∠BAE=∠BAC. ②角平分线上的点到角两边的距离相等. ③三条角平分线交于三角形内部一点，这个交点叫三角形的_________. 内心 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 高线： ①三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线.如图③，AF为△ABC的一条高线，则AF____BC. ②锐角三角形的三条高都在三角形内部