第一部分 第三单元 第17节 二次函数的综合及其应用（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第三单元 函数及其图象 第17节 二次函数的综合及其应用 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 二次函数的实际应用 知识点2 二次函数的综合应用 目录 核心考点突破——能力提升 考点1 二次函数的实际应用问题 考点2 二次函数的综合问题 返回目录 课程标准引领 第17节 二次函数的综合及其应用 课标要求 考点 考情分析 核心素养 能解决简单实际问题 1.二次函数的实际应用问题 2.二次函数的综合问题 本节是中考的重点也是难点，是中考的必考内容，一般以解答题的形式出现，题目一般比较综合，同学们平时需加强练习，提高对此类问题的解题能力 几何直观应用意识 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 教材知识通关——基础过关 二次函数的实际应用 知识点 1 1．实物的抛物线模型 常见类型：桥梁、隧道、体育运动等． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 2．二次函数在销售问题中的应用 3．解二次函数应用题的步骤及关键点 (1)分析问题：明确题中的常量与变量，确定自变量、因变量及它们之间的关系． (2)建立模型，确定函数解析式：根据题意确定合适的解析式或建立恰当的坐标系． (3)求函数解析式：变量间的数量关系表示及自变量的取值范围． (4)应用性质，解决问题：熟记顶点坐标公式和配方法，注意a的正负及自变量的取值范围． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 温馨提醒 ①用不等式组求自变量的取值范围，要考虑到实际意义或几何图形的存在等．②知道y的范围求x的取值范围(知道x的范围求y的取值范围)，要注意端点横坐标是否在自变量的取值范围内． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 4．解题基本方法 (1)利用二次函数解决实际生活中的利润问题，应理清变量所表示的实际意义，注意隐含条件的使用，同时考虑问题要周全．此类问题一般是运用“总利润＝总售价－总成本”或“总利润＝每件商品所获利润×销售数量”，建立利润与价格之间的函数关系式． (2)设问一般涉及求二次函数的表达式及最值． 最值：若函数图象的对称轴在自变量的取值范围内，顶点纵坐标即为其一个最值，再把两端点的函数值对比，从而求解出另一个最值；若函数图象的对称轴不在自变量的取值范围内，可根据函数的单调性求解． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 温馨提醒 二次函数的实际应用题中求最值时，不能忽视自变量的取值范围和生活实际． ①当自变量必须满足是整数时，抛物线顶点的横坐标是分数时，顶点的纵坐标一定不是所求的最值； ②当自变量的范围在对称轴的同侧时，抛物线顶点的纵坐标一定不是所求的最值． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 二次函数的综合应用 知识点 2 1．二次函数与其他函数结合 二次函数常与一次函数或反比例函数结合，考查图象的交点(公共点)问题、整点问题等． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 2．二次函数与几何图形综合 (1)从题干出发，寻找抛物线上的特殊点，如与x轴、y轴、几何图