第一部分 第三单元 第16节 二次函数的图象和性质（2）（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第三单元 函数及其图象 第16节 二次函数的图象和性质(2) 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 二次函数y=ar²+bx+c(a≠0)的系数与其图象的关系 知识点2 二次函数y=ax²+bx+c与一元二次方程、不等式的关系 目录 核心考点突破——能力提升 考点1 二次函数的图象与系数的关系 考点2 二次函数与方程、不等式的关系 返回目录 课程标准引领 第16节 二次函数的图象和性质（2） 课标要求 考点 考情分析 核心素养 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴 1.二次函数的图象与系数的关系 2.二次函数与方程、不等式的关系 二次函数的图象与系数的关系，二次函数与方程、不等式的关系都是中考出现频率非常高的考点，常出现在选择题和解答题中，考查难度中档，有一定的思维含量 几何直观 推理能力 运算能力 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 教材知识通关——基础过关 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的系数与其图象的关系 知识点 1 a a＞0，抛物线开口向上；a＜0，抛物线开口向下 |a|越大，开口就越小；|a|越小，开口就越大 a，b 当a，b同号时， ＜0，对称轴在y轴左侧 当a，b异号时， ＞0，对称轴在y轴右侧 当b＝0时，对称轴是y轴 c 抛物线与y轴交于点(0，c)，当c＝0时，图象过原点 当c＞0时，抛物线交y轴于正半轴；当c＜0时，抛物线交y轴于负半轴 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 b2－4ac b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有2个公共点 b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个公共点 b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有公共点 特殊关系 当x＝1时，y＝a＋b＋c； 当x＝－1时，y＝a－b＋c； 若a＋b＋c>0，则x＝1时，y>0； 若a－b＋c>0，则x＝－1时，y>0 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程、不等式的关系 知识点 2 1．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有2个公共点(x1，0)，(x2，0)，则ax2＋bx＋c＝0，x＝________. (1)若a＞0，y＞0，则x＜x1或x＞x2；y<0时，则___________. (2)若a＞0，y＞0，则_________；y<0时，则___________. x1或x2 x1<x<x2 x1<x<x2 x<x1或x>x2 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有1个公共点(x0，0)． 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有____________实数根，是______. 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴无公共点，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 ． 两个相等的 x0 无实数根 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 4．一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或ax2＋bx＋c<0)可以借助二次函数的图象解决：设二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1，x2(x1<x2)，若抛物线开口向上，ax2＋bx＋c>0的解集为x<x1或x>x2，ax2＋bx＋c<0的解集为x1<x<x2；若抛物线开口向