第一部分 第三单元 第15节 二次函数的图象和性质（1）（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第三单元 函数及其图象 第1节 实数的相关概念 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 二次函数的概念 知识点2 二次函数的图象和性质 知识点3 抛物线解析式的多种形式(a≠0) 知识点4 待定系数法确定二次函数解析式 目录 知识点5 二次函数图象的平移变换 核心考点突破——能力提升 考点1 二次函数的图象和性质 考点2 求二次函数的解析式 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 第15节 二次函数的图象和性质（1） 课标要求 考点 考情分析 核心素养 会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质 1.二次函数的图象和性质 2.求二次函数的解析式 本节是中考常考查的内容，尤其是二次函数的图象和性质是中考必考内容，中考对此部分内容的考查多以选择题的形式出现，求二次函数的解析式可能会作为某问在解答题中出现，题目难度不大 几何直观 运算能力 推理能力 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 教材知识通关——基础过关 一般地，如果两个变量x，y之间的函数关系可以表示成 (a，b，c是常数，a≠0)，那么y是x的二次函数． 二次函数的概念 知识点 1 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 二次函数的图象和性质 知识点 2 函数表达式 对称轴 顶点坐标与最值 y＝a(x－h)2＋k(a≠0) 直线 _______ 顶点：_______.若a＞0，则y最小＝_____； 若a＜0，则y最大＝_____. y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 顶点坐标： ． 若a＞0，则y最小＝ ；若a＜0，则y最大＝ . 若a＞0，在对称轴左侧，y随x的增大而_______；在对称轴右侧，y随x的增大而________. 若a＜0，在对称轴左侧，y随x的增大而_______；在对称轴右侧，y随x的增大而_______. x＝h (h，k) k k 减小 增大 增大 减小 直线 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 抛物线解析式的多种形式(a≠0) 知识点 3 一般式 顶点坐标为(h，k) 与x轴的交点坐标为(x1，0)，(x2，0) y＝ax2＋bx＋c y＝a(x－h)2＋k y＝a(x－x1)(x－x2) 顶点在原点 对称轴是y轴 顶点在x轴上 y＝ax2 y＝ax2＋c y＝a(x－h)2 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 待定系数法确定二次函数解析式 知识点 4 (1)已知抛物线上任意三点坐标，通常设一般式y＝ax2＋bx＋c,联立成方程组,求出a，b，c. (2)已知抛物线顶点或对称轴，通常设为顶点式 y＝a(x－h)2＋k，(h，k)是顶点坐标． (3)已知抛物线与x轴的交点横坐标x1，x2，通常设为两点式y＝a(x－x1)(x－x2). 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 二次函数图象的平移变换 知识点 5 1．平移步骤 (1)将抛物线表达式化为顶点式，确定顶点坐标； (2)保持抛物线形状不变，平移顶点即可． 2．平移规律 平移方向和距离(m＞0) 平移前解析式 平移后解析式 规律 向左m个单位 y＝a(x－h)2＋k y＝a(x－h＋m)2＋k 左加 向右m个单位 y＝a(x－h－