第一部分 第三单元 第10节 平面直角坐标系及函数初步（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第三单元 函数及其图象 第10节 平面直角坐标系及函数初步 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 平面直角坐标系与点的坐标 知识点2 函数的概念 目录 核心考点突破——能力提升 考点1 平面直角坐标系中点的坐标 考点2 函数图象的分析与判断 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置． 2.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标． 3.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置． 4.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义. 5.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例 6.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 7.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值. 8.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系. 9.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 1.平面直角坐标系中点的坐标 2.函数图象的分析与判断 中考对本部分内容的考查以中档题为主，以选择题、填空题的形式出现，在中考中考查虽不是太频繁，但也不能掉以轻心 几何直观 第10节 平面直角坐标系及函数初步 第三单元 函数及其图象 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 平面直角坐标系与点的坐标 知识点 1 返回目录 1.对应关系：坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的．2.各象限内点的坐标的特征：点P(x，y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；点P(x，y)在第二象限⇔___________；点P(x，y)在第______象限⇔x＜0，y＜0；点P(x，y)在第四象限⇔____________.3.坐标轴上的点的特征：坐标轴上的点不属于任何一个象限；x轴上的点的坐标为(x，0)，y轴上的点的坐标为(0，y)，原点的坐标为(0，0)． x<0，y>0 三 x>0，y<0 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 4.关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标特征：点P(a，b)关于x轴的对称点P1的坐标为____________，关于y轴的对称点P2的坐标为_____________，关于原点的对称点P3的坐标为_______________. (a，－b) (－a，b) (－a，－b) 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 5.点平移的坐标特征： 6.坐标与距离：点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|，到坐标原点的距离是 . 加 加 减 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 函数的概念 知识点 2 1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与x对应．那么我们就说x是_________，y是x的_________. 2.函数的表示方法：__________、__________、______________. 自变量 函数 列表法 图象法 解析式法 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 3.函数自变量的取值范围： 类型 示例 自变量取值范围 整式型 如y=x-1 全体实数 分式型 如 是分母不为0的实数 偶次根式型 如 是被开方数大于等于0的实数 分式+偶次根式型 如 同时满足：①被开方数大于等于0；②分母不为0 零（负整数）指数幂型 如 使底数不为0的实数 混合型 各个代数式中自变量的取值范围的公共部分 注意：与实际问题有关的函数，其自变量的取值范围是使实际问题有意义的值 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 判断符合题意的函数图象的方法 (1)与实际问题结合须遵循以下几点： ①找起点;②找特殊点;③找特殊阶段,如在行程问题中,休息的阶段在图象上表示为一段水平线段;④判断图象趋势;⑤看图象是否与坐标轴相交,若相交,则此时有一个量为0. (2)与几何图形结合:一般都可转化为求线段的长度,进而求解，一般利用勾股定理、三角形相似、线段成比例等考查自变量与因变量之间的函数关系,再找相应图象,要注意分类讨论自变量的取值范围. 方法点拨 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 (3)与几何图形中的动点结合： 一般解题思路为设时间为t,找出因变量与t之间存在的函数关系,用含t的