第一部分 第七单元 第33节 图形的平移、旋转、位移（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第七单元 图形与变换 第33节 图形的平移、旋转、位似 知识点1 图形的平移 知识点2 图形的旋转 知识点3 位似图形 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 目录 考点1 与图形的平移相关的计算或证明 考点2 与图形的旋转相关的计算或证明 考点3 与位似有关的计算或证明 核心考点突破——能力提升 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等 2．在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系 3．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化 4．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等 5．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小 6．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的 1.与图形的平移相关的计算或证明 2与图形的旋转相关的计算或证明 3．与位似有关的计算或证明 本节是中考的必考内容，与图形的平移相关的计算或证明，与图形的旋转相关的计算或证明更是中考考查的重点，选择、填空、解答题均有涉及，涉及旋转的题目常常会以压轴题的形式出现 空间观念 几何直观 推理能力 第33节 图形的平移、旋转、位似 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 图形的平移 知识点 1 返回目录 1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性质(1)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且______；对应线段平行(或在一条直线上)且______，对应角_______. 相等 相等 相等 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 3．用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移a个单位长度，可得到对应点(_____，y)或(_____，y)；将点(x，y)向上或下平移b个单位长度，可得到对应点 (x，______)或(x，_______)． 4．平移作图的基本步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点；(4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，从而得到平移后的图形． x＋a x－a y＋b y－b 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 图形的旋转 知识点 2 1．旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转．点O叫做__________，转动的角叫做__________.2．旋转的性质(1)旋转不改变图形的形状和大小；(2)对应点到旋转中心的距离_______；(3)对应点与__________所连线段的夹角等于旋转角；(4)旋转前后的图形_______. 旋转中心 旋转角 相等 旋转中心 全等 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 3．旋转作图的基本步骤 (1)根据题意，确定旋转的方向和旋转的角度； (2)找出原图形的关键点； (3)连接关键点与旋转中心．按旋转方向与旋转角度旋转； (4)按原图形依次连接得到各关键点的对应点，从而得到旋转后的图形． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 常见的三种旋转模型 (1)等腰直角三角形模型 如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内一点，将△APC绕点C按逆时针方向旋转90°，使得AC与BC重合，则得到的△P′CP为等腰直角三角形． (2)等边三角形模型 如图②，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转60°，使得AB与AC重合，则得到的△APP′为等边三角形． (3)正方形模型 如图③，在正方形ABCD中，P为正方形内部一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°，使得BA与BC重合，则得到的△PBP′为等腰直角三角形． 方法点拨 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 位似图形 1．位似图形的概念 如图，两个多边形的顶点A与A′，B与B′，