第一部分 第七单元 第31节 投影与视图、展开与折叠（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第七单元 图形与变换 第31节 投影与视图、展开与折叠 知识点1 投影 知识点2 三视图 知识点3 正方体的展开图 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 目录 考点1 中心投影与平行投影 考点2 几何体的三视图 考点3 立体图形的展开与折叠 核心考点突破——能力提升 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体 3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型 4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用 1.中心投影和平行投影 2.几何体的三视图 3.立体图形的展开与折叠 本节是中考的必考内容，题目一般为选择题，难度不大．中考对此部分内容的命题越来越新颖，同学们复习时可进行多样化练习 空间观念 推理能力 抽象能力 第31节 视图与投影、展开与折叠 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 投影 知识点 1 返回目录 1．中心投影的光线交于一点，平行投影的光线互相平行． 2．太阳光线可以看成平行光线． 3．物体的视图实际上是该物体在平行光线下且光线与投影面垂直时形成的投影． 4．在同一时刻，同一地点，不同物体的影长与它们的高度成比例，即两物体影长之比 等于其对应高的比． 温馨提醒 平行投影：由______光线照射在物体上所形成的投影． 正投影：投影线______照射在______上产生的投影． 中心投影：由_____________________的光线照射在物体上所形成的投影． 平行 垂直 物体 同一点(点光源)发出 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 三视图 知识点 2 1．三视图的相关概念 主视图：从正面观察物体时，看到的图形叫做主视图． 左视图：从左面观察物体时，看到的图形叫做左视图． 俯视图：从上面观察物体时，看到的图形叫做俯视图． 2．画三视图的原则 主视图与俯视图要____对正，主视图与左视图要____平齐，左视图与俯视 图要____相等． 画三视图时，看得见的部分的轮廓线画成实线，看不见的画成虚线． 长 高 宽 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 1．三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投影的结果，一个视图只能反映物体的 一个方位的形状，不能完整地反映物体的结构形状． 2．解决三视图的判断问题，从以下两方面进行考虑： (1)判断常见几何体的三视图，熟记常见的长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、 球等几何体的三视图，同时注意画几何体的三视图时看得见的轮廓线画为实线，看 不见的轮廓线画为虚线； (2)小正方块组成几何体的视图的判断步骤： ①确定观察方向； ②确定主视图、左视图、俯视图； ③选择符合题意的视图． 温馨提醒 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 1．由三视图描述几何体，一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体 的形状，然后综合起来确定几何体的形状，再根据三个视图“长对正、 高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸． 2．根据三视图判断几何体由几个小正方体组成的问题时，可以根据口诀 “俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解决． 3．一个几何体的三视图是唯一的，但从三视图的角度反过来考虑几何体时， 则有多种可能． 方法点拨 3．根据三视图描述几何体 主视图反映物体的____和____，俯视图反映物体的____和____，左视图反 映物体的____和____． 长 高 长 宽 宽 高 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 正方形的展开图 141型： 132型： 33型： 222型： 返回目录 知识点 3 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 核心考点突破——能力提升 考点 中心投影和平行投影 １ 例 如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为( ) A．(6＋4)米 B．(10＋4)米 C．8米 D．10米 A 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 1．