第一部分 第六单元 第29节 与圆有关的证明和计算（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第六单元 圆 第29节 与圆有关的证明和计算 知识点1 扇形弧长与面积的计算 知识点2 圆柱的有关计算 知识点3 圆锥的有关计算 知识点4 多边形与圆的位置关系 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 目录 考点1 弧长、扇形面积的相关计算 考点2 多边形和圆 核心考点突破——能力提升 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.会计算圆的弧长、扇形的面积 2．了解正多边形与圆的关系，了解圆内接四边形的对角互补 1.弧长、扇形面积的相关计算 2．多边形和圆 中考对本节内容的考查以中档题为主，以选择、解答的形式体现，同时兼顾与其他几何知识的联系 推理能力 几何能力 运算能力 第29节 与圆有关的证明和计算 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 扇形弧长与面积的计算 知识点 1 返回目录 圆的周长 C＝(　　) 扇形的弧长 l＝（ ） 圆的面积 S＝(　　) 扇形的面积 S＝ ＝ (　) 2πr πr2 180 lr ________ nπ( ) r2 ( ) r为⊙O的半径，n表示1°的圆心角的倍数，l是扇形AOB的弧长 360 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 S圆柱侧＝______， S圆柱全＝__________. 圆柱的有关计算 知识点 2 扇形面积与三角形面积的关系 扇形面积公式S扇形＝ lR与三角形面积公式十分类似，可把扇形想象成曲边三角形，把弧长l看作底，R看作底边上的高． 温 馨 提 醒 2πrl 2πrl＋2πr2 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 圆锥的有关计算 1．圆锥的侧面展开图是扇形． 2．圆锥的底面圆周长等于侧面展开图(扇形)的弧长，即2πr＝ . 3．圆锥的母线长等于侧面展开图(扇形)的半径． 4．圆锥的侧面积等于侧面展开图(扇形)的面积． 5．圆锥的体积等于 ×底面积×高． 6．圆锥的轴截面是______三角形． 7．圆锥的母线长l，底面半径r与圆锥的高h之间关系是__________. 返回目录 知识点 3 等腰 r2＋h2＝l2 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 多边形与圆的位置关系 1．四边形与圆 (1)如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，则这个四边形是这个圆的内接四边形．四边形可能有外接圆，也可能没有外接圆． (2)圆的内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补；任意一个外角等于它的内对角． (3)矩形的对角线是其外接圆的直径． 2．(1)设正n边形的边长为a，则边心距r＝ . (2)正n边形的周长l＝na；正n边形的面积S＝ nar＝ lr. (3)中心角θ＝ . 返回目录 知识点 4 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 方法点拨 解答有关正多边形角或边长的问题时，一般利用其对称性将图形沿中心分割成等腰三角形，有时候还需借助边心距构造直角三角形来解决问题．比如正六边形，往往通过中心将正六边形分割成六个全等的等边三角形来解决问题． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 核心考点突破——能力提升 考点 弧长、扇形面积的相关计算 １ 例1 如图，从半径为24 cm的圆形纸片上剪去一个小扇形得到一个大扇形． (1)若剪去的小扇形的圆心角为150°， 则剪去的小扇形的弧长为____cm； (2)若剪去的小扇形的面积为144π cm2， 则剪去的小扇形的弧长为____cm. 20π 12π ► 类型1　弧长的计算　 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 　 如图①，借助边长为3的正方形铁丝框ABCD构造扇形． (1)如图②，把正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB长为半径的扇形DAB，其面积为____，扇形的圆心角∠DAB＝____°(精确到1°)； (2)如图③，在正方形ABCD的边CB上取一点E，CE＝ ，连接DE，以点D为圆心，DA长为半径画弧交DE于点M，则扇形ADM的面积为____，阴影部分的面积为____________. 例2 返回目录 9 115 ► 类型2　阴影面积的计算　　 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 1．(2022·河北)某款“不倒翁”(如图①)的主视图是图②，PA，PB分别与 所在圆相切于点A，B.若该圆半径是9 cm，∠P＝40°，则 的长是( )