第一部分 第六单元 第28节 与圆有关的位置关系（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第六单元 圆 第28节 与圆有关的位置关系 知识点1 点和圆的位置关系 知识点2 直线和圆的位置关系 知识点3 圆的切线 知识点4 切线长定理 知识点5 三角形的内切圆 知识点6 三角形的外心 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 目录 考点1 点与圆、直线与圆的位置关系 考点2 三角形的内心和外心 核心考点突破——能力提升 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.了解点和圆、直线和圆的位置关系．掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 2.知道三角形的内心和外心 1.点与圆、直线与圆的位置关系 2.三角形的内心和外心 本节是中考中的常客，考查难度多为中档，多以选择、解答的形式体现，其中直线与圆的位置关系、三角形的内心和外心是考查的重点 推理能力 几何直观 运算能力 第28节 与圆有关的位置关系 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 点和圆的位置关系 知识点 1 返回目录 点和圆的位置关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 r与d的数量关系 d r d r d____r < > = 1．圆的内部可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合； 圆的外部可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合． 2．点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径的数量关系； 反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系． 这种数量与图形位置的相互对应关系，是数形结合思想的具体体现． 方法点拨 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 直线和圆的位置关系 知识点 2 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 r与d的数量关系 d____r d____r d____r < = > 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 圆的切线 1．性质：圆的切线垂直于过____的半径． 2．判定 (1)和圆只有____公共点的直线是圆的切线； (2)到圆心的距离等于___________的直线是圆的切线； (3)经过___________且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 返回目录 知识点 3 切点 一个 圆的半径 半径的外端 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 切线长定理 1．定义：经过圆外一点作圆的切线，这一点与______之间的线段长度叫做 这点到圆的切线长． 2．性质：过圆外一点所作的圆的两条切线的切线长______． 返回目录 知识点 4 切点 相等 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 三角形的内切圆 1．定义：与三角形三边都______的圆叫做三角形的内切圆． 2．性质 (1)三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三条__________的交点； (2)三角形的内心到三角形________的距离相等． 返回目录 知识点 5 相切 角平分线 三条边 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 3．见到三角形的内心就想以下两点： (1)角平分线：内心与顶点的连线必然平分三角形的内角．如图①，点I为△ABC的内心，连接AI、BI，必有∠CAI＝∠BAI，∠CBI＝∠ABI. (2)等距：内心到三角形三边的距离必定相等． 如图②，点I为△ABC的内心，过点I作三边的垂线，必有ID＝IE＝IF. 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 三角形的外心 1．三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形 的外接圆． 2．三角形的外心：三角形外接圆的圆心，其实质是三角形三条边的垂直平分线 的交点． 返回目录 知识点 6 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 3．见到三角形的外心就想以下两点： (1)垂直平分线：外心到三角形三边的垂线必然平分三条边．如图①，点P为 △ABC的外心，若PD⊥AC，PE⊥BC，必有AD＝CD，BE＝CE. (2)等距：外心到三角形三个顶点的距离必然相等．如图②，点P为△ABC的外心， 连接PA，PB，PC，必有PA＝PB＝PC. (3)外心在三角形内↔锐角三角形；外心在三角形一边上↔直角三角形； 外心在三角形外↔钝角三角形． 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 核心考点突破——能力提升 考点 点与圆、直线