第一部分 第二单元 第7节 分式方程及其应用（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第7节 分式方程及其应用 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 分式方程 知识点2 分式方程的解法 知识点3 分式方程无解的两种情况 知识点4 分式方程的应用 目录 核心考点突破——能力提升 考点1 分式方程的解法 考点2 分式方程的实际应用 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 1.能解可化为一元一次方程的分式方程 2.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 1.分式方程的解法 2.分式方程的实际应用 本节主要考查基本的计算能力，以容易题为主，题型多为选择题、填空题 运算能力 应用意识 第7节 分式方程及其应用 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 分式方程 知识点 1 返回目录 概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 分式方程的解法 知识点 2 1.基本思路：分式方程 整式方程 得解．2.解分式方程的一般步骤(1)去分母：在方程的两边都乘最简公分母，把分式方程化为整式方程．(2)求解：解这个整式方程．(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母——若最简公分母≠0，则是原分式方程的根；若最简公分母＝0，则为增根(舍去)，原分式方程无解． 转化 求解 验根 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 解分式方程的易错点 ①忘记验根(在解答题中要写出验根步骤)． ②移项时忽视符号变化． ③去分母时，漏乘不含分母的整数项． ④去分母后，分子为多项式的符号出错(可在去分母后对多项式加括号辅助符号运算，避免此错误)． 温馨提醒 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 分式方程无解的两种情况 1.分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解． 2.分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解． 返回目录 知识点 3 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 分式方程的应用 1.列分式方程解实际问题的一般步骤 注意：双检验——①检验是否为分式方程的解；②检验是否符合实际． 返回目录 知识点 4 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 2.常见题型 （1）工程问题 基本数量关系：＝工作时间 常见等量关系： . （甲的工作效率比乙的慢） 特别地，有时工作总量可以看作“1”，这时＝工作效率 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 （2）盈利问题 基本数量关系： . 常见等量关系： （变化后单价比变化前的低）. （3）行程问题 基本数量关系： . 常见等量关系： （甲的速度比乙的慢） 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 核心考点突破——能力提升 考点 分式方程的解法 1 例1 分式方程 的根为( )　　　　　　　　　 A.－1或3 B.－1C.3 D.1或－3 C 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 例2 (1)解方程： 解：方程两边都乘最简公分母(x＋3)(x－3)，得(x＋3)(x－3)－(x－1)(x－3)＝2x，解得x＝6.经检验，x＝6是原分式方程的解． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 (2)将(1)中的方程等号右边的分子系数改为多少，其他不变，方程无解？(写出计算过程，系数不为零) 解：将(1)中的方程等号右边的分子系数改为8时，方程无解．设将等号右边的分子系数改为m，则 方程两边都乘最简公分母(x＋3)(x－3)，得(x＋3)(x－3)－(x－1)(x－3)＝mx，即4x－mx＝9＋3，解得 ∵方程无解，∴x＝3或－3，即解得m＝0(舍)或m＝8，故m＝8.∴将(1)中的方程等号右边的分子系数改为8时，方程无解． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 跟踪练习 1.解分式方