第一部分 第二单元 第6节 一次方程（组）的应用（精讲课件）-【启光中考】2023中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 精讲本 2023启光中考 目录 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第6节 一次方程(组)的应用 课程标准引领 教材知识通关——基础过关 知识点1 解应用题的一般步骤 知识点2 常见应用题型 核心考点突破——能力提升 考点 一次方程(组)的实际应用 核心素养探究——素养初探 返回目录 课程标准引领 课标要求 考点 考情分析 核心素养 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 一次方程(组)的实际应用 一次方程(组)的实际应用是中考常考查的内容．一般以解答题的形式出现，以中档题为主，同学们平时可加强应用问题的练习，培养建模能力 模型观念 应用意识 第6节 一次方程（组）的应用 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关——基础过关 解应用题的一般步骤 知识点 1 返回目录 1.审：分清已知什么，求什么，明确等量关系． 2.设：一般用x表示一个未知数，其他未知数用含x的代数式或y来表示． 注意：条件较少而涉及量较多时，可设辅助未知数，该未知数可在解方程的过程中消元，是设而不求． 3.列：根据等量关系列方程(组)(量的单位要统一)． 4.解：解方程(组)，求出未知数的值． 5.验：双重检验：①检验解是否满足方程(组)；②检验解是否符合实际． 6.答：写出答语． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 常见应用题型 知识点 2 1.等积变换问题：根据几何体面积或体积的不变性列方程(组)求解即可． 2.和差倍分问题：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×单份的量． 3.行程问题(匀速运动)：基本关系式s＝vt. ①相遇问题(同时出发)：s甲＋s乙＝sAB，t甲＝t乙； 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 ②追及问题： 同时不同地：s甲＝s乙＋sAC，t甲＝t乙； 同地不同时：甲出发t小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲＝s乙，t甲＝t＋t乙； ③航行问题：顺(逆)水速度＝静水速度＋(－)水流速度． 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 4.工程问题 ①工作总量＝工作效率×工作时间； ②工作效率＝工作总量÷工作时间； ③工作总量＝各单位工作量之和． 注：工作总量未定时，可设工作总量为单位1. 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 5.购买、分配类问题 ①甲的量＋乙的量＝总量(或由甲、乙的数量关系列等式)； ②甲的量×甲的单位费用＋乙的量×乙的单位费用＝总费用； ③若题干中明确给出a·甲＋b·乙＝m，c·甲＋d·乙＝n，则直接设甲、乙为未知数求解． 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 6.销售问题 ①利润＝售价－成本价； ②售价＝原价(标价)×折扣(打八折，折扣就是80%)； ③利润率＝×100%. 7.数字问题 一般间接设未知数，如十位、个位上的数字分别为a、b的两位数为__________，百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c的三位数为_______________. 返回目录 10a＋b 100a＋10b＋c 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 8.比赛积分问题①总场数＝胜场数＋负场数＋平场数；②总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分． 9.鸡兔同笼问题 ①鸡头数＋兔头数＝总头数； ②鸡脚数＋兔脚数＝总脚数． 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 10.日历中的数量关系 ①横排相邻差为1，竖排相邻差为7； ②矩形框住9个数，中间那个数是这 9个数之和的平均数；每一横排、竖 排、对角线，中间的数（或中间两个 数的平均数）是它们的平均数. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 核心考点突破——能力提升 考点 一次方程(组)的实际应用 例1 某两位数，两个数位上的数字之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，求原两位数． (1)列一元一次方程求解； 解：设原两位数的个位数字为m，则十位数字为(11－m)，依题意，得10×(11－m)＋m＋45＝10m＋(11－m)，解得m＝8，∴11－m＝3.∴原两位数为38. 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 (2)设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列二元一次方程组； (3)检验(1)中求得的结果是否满足(2)中的方程组． (2)依题意，得 (3)结合(1)，可知x＝3，y＝8，∴x